精品解析：海南省海口市琼山区海南中学2022-2023学年九年级下学期月考（一）数学试题

海南中学初三年级月考（一）数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列方程解为的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年春节假期，海南省接待游客总人数639.36万人次，将639.36万用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的由五个相同的小正方体组成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 我校书法兴趣小组20名学生日练字页数如表格所示：这些学生日练字页数的中位数、众数分别是（ ） 日练字页数（页） 2 3 4 5 6 人数/人 2 6 5 4 3 A. 3，4 B. 3，5 C. 4，3 D. 5，4 8. 若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 9. 甲乙两地相距400千米,一辆汽车从甲地开往乙地,实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时,根据题意可列方程为（　　） A. = +1 B. = +1 C. +1= D. +1 = 10. 如图，将其中，绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么旋转角等于(　　) A. B. C. D. 11. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，对角线，交于点，为三等分点且，连接交于点，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 32 B. 48 C. 40 D. 36 二、填空题（共12分） 13. 分解因式：______． 14. 比较大小：_______5． 15. 如图，在中，，于点，，若，则的长为________． 16. 如图，已知正方形的边长为2，是边上的动点，交于点，垂足为，连结．则的最小值为_____． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的正整数解． 18. 某商场上周购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与雪容融两种毛绒玩具共100个，一共花费12000元，冰墩墩进价150元每个，雪容融进价75元每个．求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进多少个？ 19. 为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息，解答下列问题： （1）这次被调查学生共有______人；在扇形统计图中“田径”所对应圆心角为______度； （2）若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中约有_______人参加书法社团； （3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是________． 20. 为测量图中铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高度为米，求铁塔的高度．（参考数据：，，） 21. 如图，在菱形中，，点分别在上，且与相交于点与相交于点． （1）①证明：； ②求的度数； （2）若，求值； （3）若，求四边形的面积． 22. 如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设是抛物线的对称轴上一点，且的值最小，求点的坐标； （3）如图2，设点是线段上的一个动点，连接，，过点作的平行线，交于点，求面积的最大值； （4）如图3，过点（点是线段上的一个动点）作轴的垂线交于点，交抛物线于点，是否存在点使为等腰三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南中学初三年级月考（一）数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】互为相反数的两个数相加为0， 故2的相反数是， 故选：C． 【点睛】本题考查相反数的定义，熟知互为相反数的两个数相加为0是解题的关键． 2. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C