精品解析：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

枣庄三中2022～2023学年度高一年级第二学期月考数学试题 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 第I卷 （共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（ ） A. 3，1 B. 9，3 C. 10，9 D. 10，10 4. 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是（ ） A. 2件都是一级品 B. 2件都是二级品 C 一级品和二级品各1件 D. 至少有1件二级品 5. 若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为锐角三角形，，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（ ） A. 第一枚正面朝上的概率是 B. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立 C. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 D. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 8. 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则（ ） A. 极差为8 B. 平均数为5 C. 方差为 D. 40百分位数是4 10. 把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 在区间上的最大值为 C. 图像的一个对称中心为 D. 图像的一条对称轴为直线 11. 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题中正确的是（ ） A. 四面体体积的最大值为1 B. 存在某一位置，使得 C. 异面直线，所成的角为定值 D. 当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为 12. 如图，在直三棱柱中，，P为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ） A. 点A到平面的距离为 B. 平面与底面ABC的交线平行于 C. 三棱柱的外接球的表面积为 D. 二面角的大小为 第Ⅱ卷 （共90分） 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数满足，则的取值范围是__________． 14. 如图，三棱锥的底面的斜二测直观图为，已知底面，，，，则三棱锥外接球的体积______． 15. 一个封闭的正三棱柱容器的高为2a，内装水若干(如图(1)，底面处于水平状态)．将容器放倒(如图(2)，—个侧面处于水平状态)，若此时水面与各棱的交点E，F，，分别为所在棱的中点，则图(1)中水面的高度为________． 16. 已知，内角所对的边分别是，，的角平分线交于点.若，则__________，的取值范围是___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，点是线段上一点. （1）若点是线段的中点，试用和表示向量； （2）若，求实数的值. 18. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD，E，F分别为棱PC，BA的中点，且平面PAD⊥平面ABCD． （1）求证：平面.； （2）若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 19. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响. （1）求甲获胜概率； （2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率. 20. 2021年4月23日“