微练66 参数方程-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(六十六)　参数方程 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 1.在平面直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为4ρcos θ+ρsin θ=3。 (1)求曲线E的直角坐标方程和曲线M的普通方程; (2)在直角坐标系中,求曲线E与M的交点坐标。 解　(1)将ρcos θ=x和ρsin θ=y代入极坐标方程4ρcos θ+ρsin θ=3中,得曲线E的直角坐标方程为4x+y-3=0。将曲线M的参数方程化为(φ为参数),两式平方相加得x2+=1,故曲线M的普通方程为x2+=1。 (2)由解得或可得曲线E与M的两个交点坐标分别为(0,3)和。 2.(2023·西安八校高三联考)已知曲线S的参数方程为(θ为参数,0≤θ<2π)。点P-,-在曲线S上,直线l过点P,且倾斜角为。 (1)求点P在曲线S上对应的参数θ的值; (2)求直线l被曲线S截得的线段的长度。 解　(1)曲线S的参数方程为(θ为参数,0≤θ<2π), 因为点P在曲线S上,所以又0≤θ<2π,所以θ=。 (2)因为曲线S的参数方程为(θ为参数,0≤θ<2π),所以与其参数方程等价的普通方程为(x-1)2+y2=9。因为直线l过点P,且倾斜角为,所以直线l的普通方程为x-y-=0,由于曲线S的圆心(1,0)在直线l上,故直线l被曲线S截得的线段的长度为6。 3.过点P(-1,0)作倾斜角为α的直线l,且l与曲线C:(θ为参数)相交于M,N两点。 (1)写出曲线C的普通方程与直线l的参数方程; (2)求|PM|·|PN|的最小值。 解　(1)由(θ为参数),消去参数θ得曲线C的普通方程为+=1。 过点P(-1,0),倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)。 (2)把代入方程+=1中,得(3-cos2α)t2-4tcos α-4=0, 设t1和t2分别为点M,N对应的参数,所以|PM|·|PN|=|t1t2|=, 所以当cos α=0时,|PM|·|PN|取得最小值,最小值为。 4.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin=0。 (1)求曲线C1的普通方程和直线l的直角坐标方程; (2)已知曲线C1和直线l相交于A,B两点,求三角形ABO的面积。 解　(1)曲线C1的参数方程为(α为参数), 所以与其参数方程等价的普通方程为x2+(y-1)2=1。 直线l的极坐标方程为ρsin=0, 展开得2ρsin θcos-cos θsin-1=0,由 得y-x-1=0,所以直线l的直角坐标方程为x-y+1=0。 (2)由于直线l:x-y+1=0经过圆C1:x2+(y-1)2=1的圆心,所以|AB|=2。 又O(0,0)到直线l:x-y+1=0的距离为=, 所以三角形ABO的面积为×2×=。 5.(2023·宁夏银川模拟)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为cos=0。 (1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程; (2)已知点P(3,),曲线C1和C2相交于A,B两个不同的点,求||PA|-|PB||的值。 解　(1)将的参数t消去得曲线C1的普通方程为x2-=1。 因为cos=0,所以ρcos θ-ρsin θ=0