微练64 几何概型-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(六十四)　几何概型 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 D B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.某交通广播电台在正常播音期间,每个整点都会进行报时。某出租车司机在该交通广播电台正常播音期间,打开收音机想收听电台整点报时,则他等待时间不超过5分钟的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析　由于是整点报时,因此对于正常播音期间的每个小时,若要出租车司机等待时间不超过5分钟,则需出租车司机打开收音机的时间点是在整点前5分钟内,故所求概率P==。故选B。 2.在区间[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析　若函数f(x)=-x2+mx+m的图象与x轴有公共点,则Δ=m2+4m≥0,解得m≤-4或m≥0,所以在[-6,9]内任取一个实数m,函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率为=。故选D。 3.已知M是圆周上的一个定点,若在圆周上任取一点N,连接MN,则弦MN的长不小于圆半径的概率是 ( ) A. B. C. D. 4.函数f(x)=,x∈(0,+∞)的值域为D,在区间(-1,2)上随机取一个数x,则x∈D的概率是 ( ) A. B. C. D.1 解析　设圆的半径为R,则由题意知,所求概率为=。故选D。 解析　当x>0时,0<<1,即函数f(x)的值域D=(0,1)。设“在区间(-1,2)上随机取一个数x,则x∈D”为事件A,由几何概型的概率计算公式可得P(A)==。故选B。 5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形共七块板组成的。如图是一个用七巧板拼成的大正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析　设大正方形的边长为2,则该正方形的面积为4,阴影部分的面积为×1×2+1×=,所以在大正方形中任取一点,此点取自阴影部分的概率为=。故选C。 6.如图是某蚊香的广告创意图,图中网格是单位正方形,阴影部分是由若干个半圆弧首尾相连组成的图形,最外层的半圆弧与矩形相切,向矩形中任意投掷一个质点,则该质点落在阴影部分的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析　由所给图形知,把半径为1的阴影半圆割下补到半径为1的空白半圆处,得到半径为2的阴影半圆,再把所得半径为2的阴影半圆割下补到半径为2的空白半圆处,得到半径为3的阴影半圆,最后将半径为3的阴影半圆割下补到半径为3的空白半圆处,得到半径为4的阴影半圆,所以阴影部分的面积S'=×π×42=8π,而矩形的面积S=7×8=56,所以向矩形中任意投掷一个质点,该质点落在阴影部分的概率P===。故选D。 7.若正方体ABCD⁃A1B1C1D1的棱长为3,E为正方体内任意一点,则AE的长度大于3的概率为 ( ) A.1- B.1- C.1- D.1- 解析　当点E在以A为球心,以3为半径的球内,且在正方体ABCD⁃A1B1C1D1内时,AE的长度不大于3。而球A在正方体内的部分占球A的,所以所求概率P== 1-。 8.(2022·安徽安庆模拟)蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用均匀投点实现统计模拟和抽样,