内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微练 数学文科
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微练(六十三) 古典概型
高考复习顶层设计 数学(文)
微在字里 赢在行间
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基础过关
素养升级
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基础过关
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A
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C
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A
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D
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A
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B
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D
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A
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素养升级
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一、选择题
1.一枚质地均匀的硬币连掷2次,恰好出现1次正面的概率是 ( )
A. B. C. D.0
解析 一枚硬币连掷2次,所有可能的结果有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),共4个,而只有1次出现正面的可能结果有(正,反),(反,正),共2个,故其概率为=。故选A。
2.随着高中新课程改革的不断深入,数学高考试题的命题形式正在发生变化,新高考数学试卷中加入了多项选择题。每道多项选择题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。某同学遇到一道不会做的多选题,他只想选两个或三个选项,若答案恰为三个选项时,该同学做对此道题目的概率为 ( )
A. B. C. D.
解析 该同学所有可能的答案为AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ACD,BCD,ABD,共10种,而正确答案只有一种,所以该同学做对的概率为,故选C。
3.(2023·太原市一模)甲、乙去同一家药店各购买一种型号的口罩,已知这家药店出售A,B,C三种型号的口罩,则甲、乙购买的是同一种型号口罩的概率为 ( )
A. B. C. D.
解析 甲、乙在A,B,C三种型号的口罩中各购买一种的基本事件有(A,A),(A,B),(A,C), (B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9种,其中甲、乙购买的是同一种型号口罩的基本事件有(A,A),(B,B),(C,C),共3种,故所求概率P==。故选A。
4.盒子中装有编号为0,1,2,3,4,5,6的7个球,从中任意取出2个球,则这2个球的编号之和为3的倍数的概率为 ( )
A. B. C. D.
解析 从7个球中任取2个球,共有21种不同的结果,即:(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5), (0,6),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),设事件A为“2个球的编号之和为3的倍数”,则事件A包含的可能结果为(0,3),(0,6),(1,2), (1,5),(2,4),(3,6),(4,5),共有7种情况,P(A)==。故选D。
5.(2023·东北三校联考)一枚质地均匀的骰子连续掷两次分别得到的点数为m,n,则m>n的概率为 ( )
A. B. C. D.
解析 连续掷两次骰子分别得到点数m,n的情况有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),(2,1),…,(6,1),(6,2),(6,3),