内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微练 数学文科
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2
微练(六十二) 随机事件的概率
高考复习顶层设计 数学(文)
微在字里 赢在行间
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基础过关
素养升级
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基础过关
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D
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C
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C
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D
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A
B
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A
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C
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素养升级
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D
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一、选择题
1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
解析 A中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B中的两个事件是对立事件;C中的两个事件都包含事件“一个黑球一个红球”,不是互斥的;D中的两个事件是互斥而不对立的。故选D。
2.抛掷一枚骰子,“向上的点数是1或2”为事件A,“向上的点数是2或3”为事件B,则 ( )
A.A⊆B
B.A=B
C.A+B表示向上的点数是1或2或3
D.AB表示向上的点数是1或2或3
解析 由题意,可知A={1,2},B={2,3},则A∩B={1},A∪B={1,2,3},所以A∪B表示向上的点数为1或2或3。
3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸到红球的概率是0.38,摸到白球的概率是0.32,那么摸到黑球的概率是 ( )
A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7
解析 在口袋中摸球,摸到红球,摸到黑球,摸到白球这三个事件是互斥的,因为摸到黑球是摸到红球或摸到白球的对立事件,摸到红球的概率是0.38,摸到白球的概率是0.32,所以摸到黑球的概率是1-0.38-0.32=0.3。故选C。
4.从正五边形的五个顶点中,随机选取三个顶点连成三角形,对于事件A:“这个三角形是等腰三角形”,下列推断正确的是 ( )
A.事件A发生的概率是 B.事件A发生的概率是
C.事件A是不可能事件 D.事件A是必然事件
解析 从正五边形的五个顶点中,随机选取三个顶点连成三角形都是等腰三角形,故事件A是必然事件。
5.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,则P()= ( )
A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8
6.投掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现1点,2点,3点,4点,5点,6点的概率都是,记事件A为“出现奇数点”,事件B“向上的点数不超过3”,则P(A∪B)= ( )
A. B. C. D.
解析 因为随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,所以P(A)=P(A∪B)-P(B)=0.7-0.2=0.5,所以P()=1-P(A)=1-0.5=0.5。
解析 因为P(A)==,P(B)==,P(AB)==,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=+
=。
7.口袋内有一些大小和形状都相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或黄球的概率为0.4,摸出的球是红球或白球的概率为0.9,那么摸出的球是黄球或白球的概率为 ( )
A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.6
解析 设摸出红球的概率为P(