微练38 一元二次不等式及其解法-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(三十八)　一元二次不等式及其解法 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 [-,1)∪(1,3] (-∞,-4)∪(4,+∞) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 (x+4)(x-6)>0(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.(2023·湖南长沙调研)已知集合A={x|-x2+2x+3>0},全集为R,则∁RA= ( ) A.(-∞,-1]∪[3,+∞) B.(-∞,-3]∪[1,+∞) C.[-1,3] D.[-3,1] 解析　由-x2+2x+3>0,解得-1<x<3,所以A={x|-1<x<3},所以∁RA=(-∞,-1]∪[3,+∞)。故 选A。 2.(2023·安徽六安一模)已知p:x2-x-2<0,q:2x<4,则p是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　因为x2-x-2<0⇔-1<x<2,2x<4⇔x<2,所以p⇒q,但qp,所以p是q的充分不必要条件。故选A。 3.若0<t<1,则关于x的不等式(t-x)(x-)>0的解集为 ( ) A. B. C. D. 解析　设f(x)=(t-x)(x-),则其图象开口向下,令f(x)=0,得x=t或x=,因为0<t<1,所以>t,所以不等式(t-x)(x-)>0的解集为,故选D。 4.不等式|x|(1-2x)>0的解集为 ( ) A.(-∞,0)∪0, B.-∞, C.,+∞ D.0, 解析　当x≥0时,原不等式即为x(1-2x)>0,所以0<x<;当x<0时,原不等式即为-x(1-2x)>0,所以x<0,综上,原不等式的解集为(-∞,0)∪0,。 5.不等式≤0的解集是 ( ) A. B. C. D. 解析　由不等式≤0得(1-2x)(x+4)≤0且x+4≠0,即(2x-1)(x+4)≥0且x≠-4,解得x<-4或x≥,所以不等式≤0的解集是{x|x<-4或x≥}。故选C。 6.关于x的不等式(ax-b)(x+3)<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),则关于x的不等式ax+b>0的解集为 ( ) A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞) 解析　由题意可得a<0,且1,-3是方程(ax-b)·(x+3)=0的两实数根,所以x=1为方程ax-b=0的根,所以a=b,则不等式ax+b>0可化为x+1<0,即x<-1,所以不等式ax+b>0的解集为(-∞,-1)。 7.已知关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立,则k的取值范围是 ( ) A.[0,1] B.(0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞) 解析　当k=0时,8≥0恒成立,符合题意;当k≠0时,要使关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立,只需解得0<k≤1。综上所述,k的取值范围是[0,1]。故选A。 8.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>},则f(10x)>0的解集为 ( ) A.{x|x<-1或x>-lg 2} B.{x|-1<x<-lg 2} C.{x|x>-lg 2} D.{x|x<-lg 2} 解析　由一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>},可设函数f