微练36 数列求和-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(三十六)　数列求和 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 D B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 31 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 3 034 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 4 047 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn等于 ( ) A.n2+1- B.2n2-n+1- C.n2+1- D.n2-n+1- 解析　该数列的通项公式为an=(2n-1)+,则Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+++…+=n2+1-。故选A。 2.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n·n,Sn为其前n项和,则S13+S24= ( ) A.11 B.-5 C.-1 D.5 3.若数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为 ( ) A. B. C. D. 解析　因为an=(-1)n·n,所以S13=a1+a2+a3+…+a13=-1+2-3+4-…+12-13=-7,S24= a1+a2+a3+…+a24=-1+2-3+4-…-23+24=12,所以S13+S24=-7+12=5。故选D。 解析　因为bn===,所以S10=b1+b2+b3+…+b10=+++…+==。 4.(2023·郑州模拟)已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|= ( ) A.9 B.15 C.18 D.30 解析　由题意知{an}是以2为公差的等差数列,又a1=-5,所以|a1|+|a2|+…+|a6|=|-5|+|-3| +|-1|+1+3+5=5+3+1+1+3+5=18。 5.Sn=+++…+= ( ) A. B. C. D. 解析　由Sn=+++…+,得Sn=1×+2×+3×+…+n·,两式相减得Sn=++++…+-n·=-n·=1--n·=,所以Sn=。故选B。 6.在数列{an}中,若a1=1,a2=3,an+2=an+1-an(n∈N*),则该数列的前100项之和是 ( ) A.18 B.8 C.5 D.2 解析　由an+2=an+1-an=(an-an-1)-an=-an-1=-(an-2-an-3)=-(an-3-an-4)+an-3=an-4,得{an}是周期为6的周期函数,又a3=a2-a1=3-1=2,a4=2-3=-1,a5=-1-2=-3,a6=-3+1=-2,因为100= 16×6+4,所以S100=16×(1+3+2-1-3-2)+(1+3+2-1)=5。 7.已知数列{an}为等差数列,首项为1,公差为2。数列{bn}为等比数列,首项为1,公比为2。设cn=,Tn为数列{cn}的前n项和,则当Tn<2 024时,n的值可以是 ( ) A.12 B.10 C.8或9 D.11 解析　由题意,an=1+2(n-1)=2n-1,bn=2n-1,cn==2·2n-1-1=2n-1,则数列{cn}为递增数列,其前n项和Tn=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(21+22+…+2n)-n=-n=2n+1-2-n。当n=9时,Tn=1 013<2 024;当n=10时,Tn=2 036>2 024。所以n的取值可以是8,9。故选C。 8.数列{an}满足a1=,an+1=-an+1,n∈N*,则m=+