微练34 等差数列及其前n项和-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(三十四)　等差数列及其前n项和 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 A B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 C D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 B B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 2 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 9 2 600 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.已知等差数列{an}中,3a5=2a7,则此数列中一定为0的项是 ( ) A.a1 B.a3 C.a8 D.a10 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=3,S8=12,则{an}的公差d= ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 解析　设{an}的公差为d,则由3a5=2a7,得3(a1+4d)=2(a1+6d),化简得a1=0。故选A。 解析　因为等差数列{an}中,a6=3,S8=12,所以解得故 选B。 3.已知数列{an}为等差数列,且a1=1,a5=9,则数列{an}的前5项和是 ( ) A.15 B.20 C.25 D.35 4.已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且满足a5≤4,S5≥40,则该数列的公差d可取的值是 ( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 解析　因为数列{an}为等差数列,且a1=1,a5=9,所以数列{an}的前5项和是(a1+a5)= ×(1+9)=25。故选C。 解析　因为a5≤4,S5≥40,所以即解得d≤-2。结合各选项知该数列的公差d可取的值为-3。故选D。 5.已知等差数列{an}满足a1+a3+a5=18,a3+a5+a7=30,则a2+a4+a6= ( ) A.20 B.24 C.26 D.28 6.(2022·八省八校联考)设Sn为等差数列{an}的前n项和,且满足a1<0,S3=S9。则当Sn取得最小值时,n的值为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 解析　因为等差数列{an}满足a1+a3+a5=18,a3+a5+a7=30,所以a1+a3+a5+a3+a5+a7=48,即(a1+a3)+(a3+a5)+(a5+a7)=48,所以2a2+2a4+2a6=48,所以a2+a4+a6=24。故选B。 解析　设数列{an}的公差为d,由S3=S9,得3a1+3d=9a1+36d,a1=-d,故d>0。Sn= -dn+d=n2-6dn=(n-6)2-18d。故当n=6时,Sn取得最小值。故选B。 7.在数列{an}中,a1=3,am+n=am+an(m,n∈N*),若a1+a2+a3+…+ak=135,则k= ( ) A.10 B.9 C.8 D.7 解析　令m=1,由am+n=am+an可得an+1=a1+an,所以an+1-an=3,所以{an}是首项为a1=3,公差为3的等差数列,an=3+3(n-1)=3n,所以a1+a2+a3+…+ak===135,整理可得k2+k-90=0,解得k=9或k=-10(舍去)。 8.程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠。次第每人多十七,要将第八数来言。务要分明依次弟,孝和休惹外人传。”意为:996斤棉花,分别赠送给8个子女做旅费,从第一个开始,以后每人依次多17斤,直到第八个孩子为止。分配时一定要等级分明,使孝顺子女的美德外传,则第八个孩子分得斤数为 ( ) A.65 B.176 C.183 D.184 解析　根据题意可知每个孩子所得棉花的斤数构成一个等差数列{an},其中d=17,n=8,S8=996。由等差数列前n项和公式可得8a1+×17=996