微练33 数列的概念与简单表示法-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(三十三)　数列的概念与简单表示法 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 B D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 B D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 63 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 n-6(n∈N*)(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 一、选择题 1.已知数列,3,,,…,则是这个数列的第 ( ) A.8项 B.7项 C.6项 D.5项 2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,则= ( ) A. B. C. D.30 解析　数列,3,,,…可化为数列,,,,…,则数列的通项公式为an=,当an==时,6n-3=39,解得n=7,故是这个数列的第7项。故选B。 解析　由已知,得a5=S5-S4=-=,所以=30,故选D。 3.已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an-2,则a6= ( ) A.0 B.1 C.2 D.6 4.若数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=an-an-1(n≥2,n∈N*),则a2 024= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析　因为a1=1,an+1=3an-2,所以a2=1,a3=1,a4=1,a5=1,a6=1,故选B。 解析　当n≥2时,由an+1=an-an-1　①,得an+2=an+1-an　②,由①+②得an+2=-an-1(n≥2),即an+3=-an(n∈N*),故an=an+6,所以数列{an}是以6为周期的周期数列,所以a2 024= a6×337+2=a2=2。故选D。 5.已知数列{an}满足a1=,an+1=an+(n∈N*),则an= ( ) A.- B.2- C.1- D.+ 解析　由an+1=an+,得an+1-an==-,则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=+(1-)+(-)+(-)+…+(-)=-,故选A。 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=6,Sn=(n∈N*)。则数列{an}的通项公式为 ( ) A.an=3n B.an=3n C.an=n+4 D.an=n2+2 解析　当n=1时,S1=a1;当n≥2时,由Sn=可得Sn-1=,上述两式作差得an=,整理可得(n-1)an=nan-1,所以=。由累乘法可得an=a2··…·=6×××…×=3n。因此,an=3n(n∈N*)。 7.已知数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*)。若bn=log2(+1),则数列{bn}的通项公式bn= ( ) A.n B.n-1 C.n D.2n 解析　由an+1=,得=1+,所以+1=2(+1),又+1=2,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以+1=2·2n-1=2n。所以bn=log2(+1)=log22n=n。 8.已知数列{an}满足an=,则数列{an}的最小项是 ( ) A.第5项 B.第4项 C.第3项 D.第2项 解析　因为an===-+,所以{an}的最小项必小于0,由<0,得n<,又n∈N*,所以n≤5,n∈N*。因为n≤5时,{an}递减,所以当n=5时,an的值最小,故选A。 解析　a5+a6=S6-S4===。 解析　设数列1,,,,…,,…的第n项为an,则an=,若= 5,则2n-1=125,解得n=63。 11.(2023·北京昌平区模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,且∀n∈N*,an+1>an,Sn≥S6,请写出一个满足条件的数列{an}的通项公式an= 。  解析　∀n∈N*,an+1>an,则数列{an}是递增的