微练29 平面向量的基本定理及坐标表示-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(二十九) 平面向量的基本定理及坐标表示 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 A A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 D C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 6 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 (-3,9) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 ( ) A.(2,2) B.(-2,-2) C.(1,1) D.(-1,-1) 解析　因为A(2,2),B(1,1),所以=(-1,-1)。 2.在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是 ( ) A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 解析　对于A,C,D都有e1∥e2,所以只有B中e1与e2不共线,可以表示a。 3.(2023·吉林重点高中月考)如图,若=a,=b,=c,B是AC上靠近点C的四等分点,则 ( ) A.c=b-a B.c=b+a C.c=b-a D.c=b+a 解析　c==+=+=+()==b-a。 4.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量= ( ) A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 5.(2023·太原市月考)设向量a=(m,2),b=(1,m+1),且a与b的方向相反,则实数m的值为 ( ) A.-2 B.1 C.-2或1 D.m的值不存在 解析　根据题意得=(3,1),所以==(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4)。故选A。 解析　向量a=(m,2),b=(1,m+1),因为a∥b,所以m(m+1)=2×1,解得m=-2或m=1。当m=1时,a=(1,2),b=(1,2),a与b的方向相同,舍去;当m=-2时,a=(-2,2),b=(1,-1),a与b的方向相反,符合题意。故选A。 6.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为 ( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-4,6) D.(4,-6) 7.已知向量a=,b=(cos α,1),α∈,且a∥b,则sin= ( ) A.- B. C. D.- 解析　由题意知4a=(4,-12),3b-2a=(-6,12)-(2,-6)=(-8,18),由4a+(3b-2a)+c=0,知c=(4,-6)。故选D。 解析　因为向量a=,b=(cos α,1),且a∥b,所以=tan αcos α=sin α。因为α∈,所以sin=-cos α==。故选C。 8.如图,在△ABC中,=,P是BN上一点,若=m+,则实数m的值为 ( ) A. B. C.1 D.3 解析　因为=,=m+,所以=m+。因为B,P,N三点共线,所以m+=1,所以m=。 二、填空题 9.已知向量a=(m-1,2),b=(3,m+4),若a∥b,且方向相反,则|b|=  。  解析　依题意可设a=tb(t<0),则(m-1,2)=t(3,m+4),所以解得从而b=(3,-1),所以|b|=。 10.已知矩形ABCD的两条对角线交于点O,点E为线段AO的中点,若=m+n,则m+n的值为 。 解析　如图所示,因为点E为线段AO的中点,所