微练26 正弦定理和余弦定理-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(二十六)　正弦定理和余弦定理 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　由正弦定理=可得sin B===,因为a<b,所以A<B,B∈(0,π),所以B=或B=。 A D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 A C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 B B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10   高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.已知在△ABC中,a=1,b=,A=,则B= ( ) A.或 B. C. D. 2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=,c=2,cos A=,则b= ( ) A. B. C.2 D.3 解析　由余弦定理,得5=b2+22-2×b×2×,解得b=3。 3.在△ABC中,a=1,A=,B=,则c= ( ) A. B. C. D. 4.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知b=c,a2=2b2(1-sin A),则A= ( ) A. B. C. D. 解析　sin C=sin(π-A-B)=sin(+)=,由正弦定理=,得c== =。 解析　由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=2b2-2b2cos A,所以2b2(1-sin A)=2b2(1-cos A),所以sin A=cos A,即tan A=1,又0<A<π,所以A=。 5.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为 ( ) A. B. C.2 D.2 6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析　因为S=AB·ACsin A=×2×AC=,所以AC=1,所以BC2=AB2+AC2-2AB· ACcos A=22+12-2×2cos 60°=3,所以BC=。 解析　由正弦定理可得sin Bcos C+sin Ccos B=sin Asin A,即sin(B+C)=sin A=sin Asin A,于是sin A=1,即A=90°,所以△ABC的形状为直角三角形。 7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,则b等于 ( ) A. B. C.1+ D.2+ 解析　因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c　①,由△ABC的面积为可知acsin 30°=ac=,则ac=6　②,在△ABC中,由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,可得b2=a2+c2-2accos 30°=a2+c2-ac　③,联立①②③,可得b=1+。故选C。 8.在△ABC中,AB=2,C=,则AC+BC的最大值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D. 解析　在△ABC中,AB=2,C=,则2R==4(R为△ABC外接圆的半径),所以AC+BC=4sin B+4sin A=4sin(-A)+4sin A=2cos A+6sin A=4sin(A+θ),其中sin θ=,cos θ=,不妨取0<θ<,由于0<A<,所以0<A+θ<,所以AC+BC的最大值为4。故选A。 二、填空题 9.(2022·浙江卷)我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白。如果把这个方法写成公式,就是S=,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积。设某