微练22 简单的三角恒等变换-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(二十二)　简单的三角恒等变换 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　1-2cos267.5°=-(2cos267.5°-1)=-cos 135°= 。故选C。 C A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 解析　因为θ∈[,],所以2θ∈[,π],cos 2θ≤0,所以cos 2θ=-=-。又因为cos 2θ=1-2sin2θ=-,所以sin2θ=,sin θ=。故选D。 D A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 -4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 (答案不唯一,α=+,k∈Z中任意一个值均可) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.1-2cos267.5°= ( ) A. B.- C. D.- 2.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-3,4),则 sin 2α= ( ) A.- B.- C. D. 解析　由题意知sin α=,cos α=-,所以sin 2α=2sin αcos α=2××=-。故选A。 3.等于 ( ) A. B. C. D.- 解析　原式===。选A。 4.若θ∈[,],sin 2θ=,则sin θ等于 ( ) A. B. C. D. 5.设sin αcos β=1,则cos(α+β)的值为 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.-1 解析　因为sin αcos β=1,所以或所以所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=0。 6.已知tan α=2,tan β=3,α,β∈(0,π),则α+β的值为 ( ) A. B.或 C. D. 解析　因为tan α=2>0,tan β=3>0,且α,β∈(0,π),所以α,β∈0,,则α+β∈(0,π),又因为tan(α+β)===-1,所以α+β=。故选A。 7.如图,某时钟显示的时刻为9:45,此时时针与分针的夹角为θ,则cos2θ= ( ) A. B. C. D. 解析　时针从9点到10点转过的角度为,而到9:45是转过了此段的=,所以θ=×=,则cos2θ===。故选D。 8.已知α为第三象限角,且sin2α-2=2cos 2α,则sin的值为 ( ) A.- B. C.- D. 解析　sin2α-2=2cos 2α⇒sin2α-2=2(1-2sin2α)⇒sin α=±,由α为第三象限角,所以sin α =-,cos α=-=-,所以sin 2α=2sin αcos α=,cos 2α=1-2sin2α=-,所以sin=(sin 2α-cos 2α)=。 二、填空题 9.= 。  解析　原式==== ==-4。 10.(2023·四川成都期末)已知tan α,tan β是方程3x2+5x-7=0的两根,则=  。  解析　因为tan α,tan β是方程3x2+5x-7=0的两根,所以由一元二次方程根与系数的关系可得tan α+tan β=-,tan α·tan β=-,所以====。 11.(2023·福州市质检)写出一个使等式+=2成立的α的值   。  解析　由+=2得=2,所以sin2α+=sin2α+,所以2α++2α+=π+2kπ,k∈Z,即α=+,k∈Z时,等式可成立。故可填。 三、解答题 12.已知sinα+=