微练21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　sin(+2α)=-cos 2α=1-2cos2α=1-2×=-。故选A。 A D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 D D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 B 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 - 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 一、选择题 1.已知cos α=-,则sin(+2α)= ( ) A.- B. C.- D. 2.已知α是第四象限角,sin α=-,则tan(-α)= ( ) A.-5 B.5 C.-7 D.7 解析　因为sin α=-,且α为第四象限角,则cos α=,tan α=-,所以tan(-α)== =7。故选D。 3.若tan θ+=4,则sin 2θ= ( ) A. B. C. D. 4.-等于 ( ) A.-2cos 5° B.2cos 5° C.2sin 5° D.-2sin 5° 解析　因为tan θ+=4,所以+=4。所以=4,即=4。所以sin 2θ=。 解析　原式=-=(cos 50°-sin 50°)=2(cos 50°-sin 50°) =2sin(45°-50°)=2sin(-5°)=-2sin 5°。 5.已知sin 2α=,则cos2α-= ( ) A. B. C. D. 解析　因为sin 2α=,所以cos2（α-）====。故选C。 6.设sin 2α-sin α=0,α∈,则tan 2α的值是 ( ) A. B.- C. D.- 解析　由sin 2α-sin α=0,α∈,得2sin αcos α-sin α=sin α(2cos α-1)=0,所以2cos α -1=0,cos α=,则sin α=-=-,所以tan α==-,所以tan 2α= ==。故选A。 7.已知6sin αcos α=1+cos 2α,则tanα+= ( ) A.2 B.3 C.2或-1 D.3或1 解析　因为6sin αcos α=1+cos 2α,所以6sin αcos α=2cos2α,解得cos α=0或tan α=。 当cos α=0时,α=kπ+(k∈Z),则tan（α+）=tan=tankπ+=-1(k∈Z); 当tan α=时,tan==2。故选C。 8.已知sin(α+β)=1,α,β均为锐角,且tan α=,则cos β= ( ) A. B. C. D. 解析　因为α,β均为锐角,sin(α+β)=1,所以α+β=,又tan α=,所以sin α=,cos α=, cos β=cos(α+β-α)=cos(α+β)·cos α+sin(α+β)sin α=0+=。故选A。 二、填空题 9.已知tan θ=2,则cos 2θ= ,tan（θ-）= 。  10.在△ABC中,tan A+tan B+=tan Atan B,则C= 。  解析　由题意,cos 2θ=cos2θ-sin2θ====-。tanθ-= ===。 解析　由已知得tan A+tan B=-(1-tan Atan B),所以=-,即tan(A+B)=-。所以tan C=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=,又0<C<π,所以C=。 11.已知cosα+-sin α=,则sinα+= 。  解析　由cosα+-sin α=cos α-sin α-sin α=cos α-sin α=cos α-sin α= cosα+=sin-α=