微练13 变化率与导数、导数的计算-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(十三)　变化率与导数、导数的计算 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 解析　由于f'(x)=,故f'(1)==,解得a=1。 1 4 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 (-∞,0)∪(4,+∞) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 23 一、选择题 1.下列求导运算正确的是 ( ) A.(cos x)'=sin x B.(3x)'=3x C.'= D.(xex)'=(x+1)ex 解析　对于A,(cos x)'=-sin x,故A错误;对于B,(3x)'=ln 3·3x,故B错误;对于C,' ==,故C错误;对于D,(xex)'=(x+1)ex,故D正确。故选D。 2.曲线y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线l如图所示,则f'(-1)+f(-1)= ( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1 解析　因为切线l过点(-2,0)和(0,-2),所以f'(-1)==-1,所以切线l的方程为y=-x-2,令x=-1,则y=-1,即f(-1)=-1,所以f'(-1)+f(-1)=-1-1=-2。故选C。 3.函数y=ln x的图象在x=e(e为自然对数的底数)处的切线方程为 ( ) A.x+ey-1+e=0 B.x-ey+1-e=0 C.x+ey=0 D.x-ey=0 解析　y=ln x的导数为y'=,可得函数y=ln x的图象在x=e处的切线斜率为,且切点为(e,1),则切线的方程为y-1=(x-e),化简得x-ey=0。故选D。 4.(2023·四川泸州高三期末)已知函数f(x)=2e·f'(e)·ln x-(e是自然对数的底数),则f(e)等于 ( ) A.e-1 B.-1 C.1 D.-1 解析　因为f(x)=2e·f'(e)·ln x-,所以f'(x)=-,所以f'(e)=2f'(e)-,解得f'(e)=,故f(x)=2ln x-。因此,f(e)=2ln e-1=1。故选C。 5.已知曲线y=x+在点(1,1)处的切线与直线x+2y=0垂直,则k的值为 ( ) A.1 B.-1 C. D.- 解析　易知点(1,1)在曲线y=x+上。令f(x)=x+,则f'(x)=1+,所以f'(1)=1+,即曲线y=x+在点(1,1)处的切线的斜率为1+,又该切线与直线x+2y=0垂直,直线x+2y=0的斜率为-,所以1+=2,解得k=1。故选A。 6.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则 ( ) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1 解析　因为y'=aex+ln x+1,所以y'|x=1=ae+1。所以曲线在点(1,ae)处的切线方程为y-ae=(ae+1)(x-1),即y=(ae+1)x-1,所以解得 7.已知函数f(x)=xln x,g(x)=x2+ax(a∈R),若经过点A(0,-1)存在一条直线l与f(x)的图象和g(x)的图象都相切,则a= ( ) A.0 B.-1 C.3 D.-1或3 解析　设直线l与f(x)的图象相切于点(x1,y1)。因为f(x)=xln x,所以f'(x)=