内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微练 数学文科
1
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微练(十) 函数的图象
高考复习顶层设计 数学(文)
微在字里 赢在行间
第页
3
基础过关
素养升级
4
基础过关
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5
A
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6
D
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C
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C
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9
C
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D
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11
A
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D
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C
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B
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(3,1)
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{-1}∪(0,+∞)
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(-∞,2)
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素养升级
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6
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[-1,+∞)
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一、选择题
1.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象 ( )
A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
解析 将函数y=2x的图象向右平移3个单位长度得到y=2x-3的图象,再向下平移1个单位长度得到y=2x-3-1的图象。故选A。
2.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)等于 ( )
A.ex+1 B.ex-1
C.e-x+1 D.e-x-1
解析 与曲线y=ex关于y轴对称的图象对应的函数为y=e-x,将函数y=e-x的图象向左平移1个单位长度即得f(x)的图象,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1。
3.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶。与以上事件吻合得最好的图象是 ( )
解析 出发时距学校最远,先排除A;中途堵塞停留,距离不变,再排除D;堵塞停留后比原来骑得快,因此排除B。故选C。
4.(2023·南昌十七中模拟)对于函数f(x)=x|x|+x+1,下列说法中正确的是 ( )
A.f(x)是奇函数 B.f(x)是减函数
C.f(x)的图象关于点(0,1)对称 D.f(x)在区间(0,+∞)上存在零点
解析 f(x)=的图象如图所示,由图可知,f(x)的图象关于点(0,1)对称,因此f(x)不是奇函数。易知f(x)是增函数,f(x)在(0,+∞)上没有零点,故选C。
5.在同一平面直角坐标系中,函数y=loga(-x),y=(a>0,且a≠1)的图象可能是 ( )
解析 因为函数y=loga(-x)的图象与函数y=logax的图象关于y轴对称,所以函数y=loga(-x)的图象恒过定点(-1,0),故选项A,B错误;当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上单调递增,所以函数y=loga(-x)在(-∞,0)上单调递减,又y=(a>1)在(-∞,0)和(0,+∞)上均单调递减,故选项D错误,选项C正确。故选C。
6.(2023·甘肃兰州诊断)已知函数f(x)=xln x的图象如图所示,则函数f(1-x)的图象为 ( )
解析 因为f(1-x)=f[-(x-1)],所以函数f(1-x)的图象是先将函数f(x)的图象关于y轴对称,得到f(-x)的图象,再向右平移1个单位长度得到的。故选D。
7.已知某个函数的图象如图所示,则下列解析式中与此图象最为符合的是 ( )
A.f(x)= B.f(x)=C.f(x)= D.f(x)=
解析 由题中函数图象知,该函数的定义域为(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞),选项B,由|x-1|≠1,得x≠2且x≠0,故排除B。选项C,由|x|-1≠0,得x≠