微练6 函数的奇偶性与周期性-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考）

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学文科 1 2 微练(六)　函数的奇偶性与周期性 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 6 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 7 D C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 9 B C 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 11 -3 f(x)=sin πx(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 12 2 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 17 D 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 18 A 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 19 -2 高考复习顶层设计 数学(文) 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.下列函数是奇函数的是 ( ) A.y=cos x B.y=x2 C.y=ln|x| D.y=ex-e-x 解析　对于A,y=cos x是余弦函数,是偶函数,不符合题意;对于B,y=x2是二次函数,是偶函数,不符合题意;对于C,y=ln|x|的定义域为{x|x≠0},且ln|-x|=ln|x|,该函数是偶函数,不符合题意;对于D,y=ex-e-x的定义域为R,且e-x-ex=-(ex-e-x),该函数是奇函数,符合题意。故选D。 2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的是 ( ) A.y=|log3x| B.y=x3 C.y=e|x| D.y=cos|x| 解析　对于A,函数定义域是(0,+∞),故是非奇非偶函数;对于B,y=x3是奇函数;对于C,函数的定义域是R,是偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增;对于D,y=cos |x|在(0,1)上单调递减。 3.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)= ( ) A.ex-e-x B.(ex+e-x) C.(e-x-ex) D.(ex-e-x) 4.(2023·陕西部分重点高中联考)若函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,则 ( ) A.y=f(x+1)是偶函数 B.y=f(x-1)是偶函数 C.y=f(x+1)是奇函数 D.y=f(x-1)是奇函数 解析　因为f(x)+g(x)=ex,所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x,所以g(x)=(ex-e-x)。故选D。 解析　因为函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,所以将f(x)的图象向左平移1个单位长度后所得图象关于原点对称,即y=f(x+1)是奇函数。故选C。 5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有 ( ) A.f<f<f B.f<f<f C.f<f<f D.f<f<f 解析　因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),所以函数的周期为4,作出f(x)的草图,如图,由图可知f<f<f。故选C。 6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(3-x)=f(x),则f(2 022)= ( ) A.-3 B.0 C.1 D.3 7.若函数f(x)=在定义域上为奇函数,则实数k的值为 ( ) A.-2 B.0 C.1或-1 D.2 解析　由于f(x)为奇函数,且f(x)=f(3-x),所以f(3+x)=f(-x)=-f(x),从而知周期T=6,所以f(2 022)=f(0)=0。 解析　因为f(x)在定义域上为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即=,即=,根据等式恒成立,可得k=±1。 8.已知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f-,b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 解析　因为f(x+1)为偶函数,所以f(x+1)的图象关于y