广东省岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校 2022-2023学年度八年级下学期期中考试数学试卷

岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校 2022—-2023第二学期初中部期中考试试卷 八年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．1.5，2，2.5 D．， ， 3．在□ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　 　） A．50° B．70° C．110° D．130° 4．如图，表示y是x的函数图象的是（　　） 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D．第6题图 6．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　） A.3 B. C. D. 7．对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　） A．平行四边形 a B．矩形 C．菱形 D．正方形． 8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的（　　） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 9.如图，正方形的对角线为，点P为对角线上任意一点，，，垂足分别是E，Q，则的值是（   ） A． B．3 C． D． 10．如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC +PQ的最小值是（　　） A．6 B．3 C．3 D．6 二、填空题：（本大题7小题，每空4分，共28分） 11．计算：-= . 12.函数 中自变量x的取值范围是 . 13．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是 . 14.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为 . 15.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_____． 16.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为 . 17.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 .第16题图 第15题图 第14题图 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.(1) (2) 19. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AF∥CE. 求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M(x1，y1)，N(x2，y2))，M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．若点A(1，2)，B(4，－2)，点o是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 21.已知：a＝3+，b＝3﹣．求代数式的值． 22.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．求证：四边形BFDE是矩形． 23.如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长． 五、答题（三）（本大题3小题，第24题7分，第25、26题每小题8分，共23分） 24.如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40m，∠ABC=120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?（≈1.414， ≈1.732， ≈2.449，结果保留整数） 25．如图，在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点． 求证：(1)∠DAG＝∠DCG；(2)GC⊥CH. 26．在□ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连接AC. (1)如图①，若∠ADC＝90°，G是EF的中点，连接AG、CG. ①求证：BE＝BF； ②请判断