第九单元 数学广角——鸡兔同笼（教案）-人教版四年级下册数学

第九单元 数学广角——鸡兔同笼（教案）人教版四年级下册数学 教学内容：鸡兔同笼 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2. 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,提高学生逻辑思维能力和数学素养。 3、运用假设法解决实际问题。 教学重难点： 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：运用假设法解决实际问题。 教具准备:PPT课件、学习单 教学过程： 一、创设情景，引入新课 1、情景激发学生学习兴趣，引入新课。 同学们，今天我们一起来学习鸡兔同笼。其实，早在1500我年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》里记载一道关于计算鸡兔数量的趣味数学题，我们一起来看看。  二、合作学习，自主探究 1、理解题意，猜想解答。 同学们！让我们一起穿越时光隧道，走进古人的数学课堂，大声读题，认真思考，你知道这道数学题的意思吗？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 意思是：现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只? 同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？ 数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 2、把数字改小，明白算理 我们把数字改小些，先从简单的问题入手 笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26条腿。鸡和兔各有几只? 从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？ 鸡和兔共８只；共26条腿；一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。一只鸡比一只兔少2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。 3、我们可以用列表法来解决。 鸡 8 7 6 5 4 3 兔 0 1 2 3 4 5 腿 16 18 20 22 24 26 数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？ 4、我们还可以用假设法来解决。 （1）假设全是鸡 ①8只鸡一共有多少条腿？共2×8＝16（条） ②和题目要求比，还差了几条？差26－16＝10（条） ③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条） ④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔10÷2＝5（只） ⑤鸡有几只？鸡8－5＝3（只） （2）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。 全班交流。 《孙子算经》中的那道题会做了吗？ 现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只? （3）假设全是鸡 ①35只鸡一共有多少条腿？共2×35＝70（条） ②和题目要求比，还差了几条？差94－70＝24（条） ③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条） ④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔24÷2＝12（只） ⑤鸡有几只？鸡35－12＝23（只） （4）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。 全班交流。 5、总结优化方法。 同学们，列表法直观，形象，但数据过大时，有一定的局限性;假设法的计算思路不仅思路清晰，而且过程明了，并且假设鸡设兔都可以，是个好方法。 三、强化训练，提升认知 1.有2分和5分的硬币25枚，面值共80分。2分和5分的硬币各有多少枚？ 2.请你设计一道和“鸡兔同笼”类似的练习题。 四、反馈总结，升华思维 同学们！通过今天的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $