福建省福州市第十九中学2022-2023学年七年级下学期期末测试数学试题

福州第十九中学2022－2023学年第二学期期末测试 七年级数学试题 2023.6.27 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A. 运动的钟摆 B. 左右推拉的窗户 C. 沿直线行驶的汽车 D. 上下移动的电梯 2. 已知药品A的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 已知中，，那么边的长可能是下列哪个值（ ） A 1 B. 2 C. 6 D. 10 5. 点P(2，-3)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 有人说“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想方法”是取胜数学的重要法宝，张老师为了了解七年级学生对“数学思想方法”的掌握情况，他应采用的收集数据的方式是（ ） A. 对图书馆的学生发放问卷进行调查 B. 对七年级某班的学生发放问卷进行调查 C. 对全校的学生发放问卷进行调查 D. 对七年级的学生发放问卷进行调查 7. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 下列判断正确的是（ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等，且有一角为36°的两个等腰三角形全等 C. 有两边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有三个角对应相等的两个三角形全等 9. 如图，在中，，，是平分线，于点，若的长等于，则的周长是（ ） A. 5 B. 10 C. D. 10. 如果关于x的方程的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（ ）个． A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：=_______． 12. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 13. 将40个数据分为8组，其中一组的频数是8，这组的频率是_________． 14. 如图，，点在边上，延长交边于点，若，则______度． 15. 已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是_________． 16. 如图，点在的边上，连结，作的平分线交于点，在上取点F，使，．若在中，有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则的度数为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19. 如图，在中，点为中点，E为上一点，，若与四边形的周长相等，求的值． 20. 如图，将平移得到，点对应点，点对应点，连接，，，且交于点．已知，平分，请补全图形，并求的度数． 21. 如图，中，，为边上的高． （1）尺规作图，在边上求作点，使得点到边的距离等于（保留作图痕迹，不写做法）： （2）连接（为所求作的点）交于点，若，求的度数． 22. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点） 请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是___；扇形图中“吨吨”部分的圆心角的度数是___度； （2）求“吨吨”部分户数，并补全频数分布直方图． （3）如果自来水公司基本用水量定为每户25吨，那么该地区150万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23. 在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想筝形的对角线有什么位置关系，然后用全等三角形的知识证明你的猜想； （2）已知筝形的对角线的长度为整数值，且满足，试求当的长度为多少时，筝形的面积有最大值，最大值是多少？ 24. 为预防夏日蚊虫叮咬，某公司计划生产A，B两种灭虫产品共60箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料1千克，乙种材料3千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金160元． （1）求甲