2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：分式方程

考点针对复习提升测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏无锡）方程的解是（　　　） A． B． C． D． 2.（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 3.（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.（2021·湖南怀化市·中考真题）定义，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 8.（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·辽宁大连）方程的解是_______． 10.若，则_________ 11.计算：的结果是____________． 12.（2021·湖南常德）分式方程的解为__________． 13.（2021·四川雅安）若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020•牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？ （3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？ 16．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间． 17.春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件． （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300副对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9. 10. 11. 12. 13.且 14.;-6. 15.（1）设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为（x+20）元， 依题意，得：2， 解得：x＝70， 经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意， ∴x+20＝90． 答：每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元． （2）设该商场购进m个A种书包，则购进（2m+5）个B种书包， 依题意，得：， 解得：18≤m≤20． 又∵m为正整数， ∴m可以为18，19，20， ∴该商场有3种进货方案，方案1：购买18个A种书包，41个B种书包；方案2：购买19个A种书包，43个B种书包；方案3：购买20个A种书包，45个B种书包． （3）设销售利润为w元，则w＝（90﹣70）