2023年中考数学考点针对复习提升测试卷：一元二次方程

考点针对复习提升测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 2.（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是 D．有两个不相等的实数根 3.（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4.（2020•黑龙江）已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 5.（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 6.（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 7.（2021·山东济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西梧州）一元二次方程的根是_________． 10.（2021·湖南）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 11.（2021·江苏南通）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 12.（2021·四川成都市）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 13.已知关于的一元二次方程，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1；④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为_________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14．（2020•随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值． 15．（2021·四川南充市·中考真题）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 16.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 17.甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元． （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？ 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.或 10. 11.3 12.-3 13.①③④ 14.（1）∵△＝（2m+1）2﹣4×1×（m﹣2） ＝4m2+4m+1﹣4m+8 ＝4m2+9＞0， ∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）由根与系数的关系得出， 由x1+x2+3x1x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1， 解得m＝8． 15.解：（1） ∵△== ∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根． （2）∵ ∴∴=0 ∴，或， 当，时，∵k与都为整数，∴k=0或-2 当，时，∴，∵k与都为整数，∴k=1或-1 ∴k所有可能的值为0或-2或1或-1 16.解：（1）设每个月生产成本的下降率为x， 根据题意得：400（1﹣x）2=361， 解得：