2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程与不等式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：方程与不等式 一、单选题(共12题；共24分) 1．下列各数轴上表示的取值范围可能是不等式组的解集的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x2﹣12z2的值是（　　） A．32 B．64 C．96 D．128 5．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是(　　) A．1 B．0 C．2 D．3 6．根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 7．已知2+ 是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数 （　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 8．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．秋冬季节为流感得高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．7人 B．8人 C．9人 D．10人 10．已知儿子现在的年龄是爸爸的，5年后，儿子的年龄是爸爸的，若根据题意可得的方程是，则x表示的意义是（　　） A．爸爸现在的年龄 B．爸爸5年后的年龄 C．儿子现在的年龄 D．儿子5年后的年龄 11．已知关于x的两个方程﹣3x﹣4＝2和2x+m＝4有共同的解，则m的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．0 12．如果方程 与方程 的解相同，则k的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．为了迎接中秋佳节，沁园在9月30日以及10月1日两天对“阖家悦”“吉如意”“福满圆”三种型号的月饼进行降价促销.经计算，结果发现10月1日“阖家悦”“吉如意”“福满圆”三种月饼销量分别在9月30日的基础上减少了30%，64%，40%，且这三种月饼的总销量是9月30日的 ，10月1日“阖家悦”“福满圆”两种型号月饼的销量之和是9月30日“阖家悦”“福满圆”两种型号月饼的销量之和的 ，那么10月1日“吉如意”月饼的销量与这两天的总销量之比为　 　. 14．已知二次函数y=x2−6x+7与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则　 　. 15．已知 ，那么以a，b为边长的直角三角形的第三边长为　 　. 16．解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是　 　. 17．若实数满足 + +y＝6，则代数式 ＝　 　. 18．写出一个解为 且可以用加减消元法来解的二元一次方程组　 　 ． 三、综合题(共6题；共56分) 19．对于实数x，y我们定义一种新运算 （其中a，b均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 ，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对． （1）若 ，则 　 　， 　 　； （2）已知 ，若 为正格线性数，则满足不等式组 的所有m的值为　 　． 20． （1）先化简，再求值：，其中. （2）解不等式组：. 21．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 　 A种型号 B种型号 　 　 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22．下面是小宇同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务. 解： +1=. 方程两边同乘x-2，得x-3+