2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像的几何变换 一、单选题(共12题；共24分) 1．将函数的图像绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．如果将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么所得新抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D．（1，2） 4．将抛物线y＝2（x﹣1）2向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+4）2+2 B．y＝2（x﹣4）2﹣2 C．y＝2（x﹣4）2+2 D．y＝2（x+4）2﹣2 5．将抛物线y= x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y= （x﹣8）2+5 B．y= （x﹣4）2+ C．y= （x﹣8）2+3 D．y= （x﹣4）2+3 6．已知二次函数的图象经过原点，它可以由二次函数的图象平移得到，则a的值是（　　） A．4 B．-2 C．2 D．1 7．在二次函数y=﹣（x﹣2）2+3的图象上有两点（﹣1，y1），（1，y2），则y1﹣y2的值是（　　） A．负数 B．零 C．正数 D．不能确定 8．将抛物线y＝x2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+3 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+3）2+1 9．函数y=2x2+4x+1①；y=2x2－ 4x+1②的图象的位置关系是(　　) A．②在①的上方 B．②在①的下方 C．②在①的左方 D．②在①的右方 10．平移抛物线 ，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移5个单位 C．向上平移10个单位 D．向下平移20个单位 11．在平面直角坐标系中，已知抛物线与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点，为图形G上任意两点．若对于，，都有，则m的取值范围（　　） A． B． C． D． 12．在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，已知抛物线 的顶点为点A，交轴于点.轴，与抛物线交于点，若将该抛物线进行平移，使顶点落在点处，则平移后的抛物线表达式为　 　. 14．将抛物线 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的抛物线表达式为　 　 15．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是　 　． 16．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点坐标　 　 17．已知抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为　 　. 18．在平面直角坐标系中，先将抛物线y=2x2﹣4x+8关于x轴作对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，所得抛物线的解析式是　 　． 三、综合题(共6题；共85分) 19．如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1． （1）求抛物线L的解析式； （2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围； （3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由． 20．已知二次函数的图象为抛物线C． （1）写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围； （3）将抛物线C先向左平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后，所得抛物线为．请直接写出抛物线的函数解析式． 21．已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标； （2）若将该抛物线向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到新抛物线，求新抛物线