精品解析：重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

重庆市第七中学校2022—2023学年度下期初2025级第二次定时作业数学试题 一、选择题 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm C 8cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm 4. 将不等式组解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　） A 5x﹣2（2x+1）＝7 B. 5x﹣（2x+1）＝7 C. 5x﹣4x+1＝7 D. 5x﹣4x+2＝7 6. 一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（　　） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A B. C. D. 8. 如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星．第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第6个图形的星星个数为（ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 9. 如图，在中，，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 一元一次方程2x=4的解是_____________________. 12. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，．若，．则的长度等于______． 13. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中______． 14. 已知与(2x＋y)2互为相反数，则x－y的值为____． 15. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______ ． 16. 定义新运算：对于任意有理数a，b，均有，比如，若，则x的值为______． 17. 若数a使关于x的方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为______． 18. 如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．最小的三位“相连数”与最大的两位“相连数”的差是______，若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，则这个“相连数”是______． 三．解答题 19. （1）解方程： （2）解不等式： 20. （1）解方程组： （2）解不等式组： 21. 如图，在所给网格中完成下列各题： （1）将向下平移5个单位得，画出平移后的； （2）画出关于直线对称的； （3）的面积是 ． 22. 甲、乙两地相距，一列快车从甲地出发去乙地，后，一列慢车从乙地出发去甲地．已知快车每小时比慢车多行，在慢车出发后两车相遇，求慢车的速度． 23. 关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解． 24. 如图，已知∠CBG为△ABC的外角，BD平分∠CBG，且∠ACB＝∠CAB，AE⊥BC，垂足为E，延长AE与BD交于点D，F为BC边上一点，DF平分∠CDB． （1）求证：AC∥BD； （2）若∠CAD＝24°，∠EDF＝6°，求∠DCE的度数． 25. 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元． （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？ 26. 在中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边于点D． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点F．