2022—2023学年人教版数学七年级下册期末强化训练

人教版七年级下册期末强化训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列说法: ①正数都有平方根; ②负数都有平方根; ③正数都有立方根; ④负数都有立方根. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是(　　) A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6 3．已知，则下列不等式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 5.将某个图形上每个点的横坐标都加上3，纵坐标不变，得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的( ) A.向右平移3个单位长度 B.向左平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度 6.方程组 的解 和 的值相等，则 为 A． B． C． D． 7.如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 8．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＝﹣3 D．m＜﹣3 9．如图，以下四个条件：①； ②；③；④平分∠且，其中能判断直线的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形．若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组（       ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．电影票上“6排3号”记作，则“4排6号”记作______． 12．不等式13﹣3x＞0的正整数解是　 　． 13.已知，则_________． 14..已知方程组的解是，则m=_______，n=_______     15.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 16．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解下列方程组 （1）；   （2）； 18．解下列不等式组： （1）；        （2）； 19.已知2a﹣1的算术平方根，a﹣5b+1的立方根﹣2． （1）求a与b的值； （2）求2a﹣b的平方根． 20．关于、的方程组，甲正确地解出，乙因把看错了，解得，求的平方根． 21.七年级(1)班研究性学习小组为研究全校学生课外阅读情况，在全校随机邀请了部分学生参与问卷调查，统计他们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的统计图． 请根据图中信息解决下列问题： (1)共有________名学生参与问卷调查； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数为多少． 22．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： (1)在坐标系内描出△ABC的位置； (2)求出△ABC的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证. 24．某商店决定购进､两种纪念品．若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要95元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要80元． （1）求购进､两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？ （3）已知商家出售一件种纪念品可获利5元，出售一件种纪念品可获利3元，若商品全部卖出，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多，最多为多少元？（直接写出结果，不说明理由） 25.图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角． （1）在图1中，证明：∠1＝∠2． （2）图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，，判断直线m与直线n的位置关系，并说明理由． （3）图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放