精品解析：广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题

仁荣中学2021-2022学年高一上学期段考 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，若，则实数a的值为 A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 4 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为　　 A. B. C. D. 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知､，则成立的一个充要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知函数，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数a，b满足等式，则下列不可能成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 当时，增函数，当时，是减函数 C. 函数的最小值是 D. 当或时，是增函数 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：每小题5分，共20分，将答案填在题目中的横线上. 13. 若函数y=是函数反函数，则_________________ 14. 已知幂函数的图象过点，则的值为______. 15. 已知，则______（结果用a，b表示）. 16. 已知，求的最小值为______. 四、解答题：本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 判断下列函数的奇偶性并证明： （1） （2） 19. 设全集为，集合，． （1）若a＝1，求()∩B； （2）若A∩B＝，求实数a取值范围． 20. 某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年的增长率递增存款.（，，，） （1）设x年后他的存款为y元，试写出y关于x的函数解析式； （2）从他工作后第几年开始他的存款数超过4000元. 21. 已知函数. （1）判断函数的单调性，并证明你的结论； （2）若函数在区间（，1）上有零点，求a的取值范围. 22. 已知是偶函数， （1）求的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁荣中学2021-2022学年高一上学期段考 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，若，则实数a的值为 A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由根据交集的定义可得，或 ,解方程即可得到结论. 【详解】因为集合 ，， 所以或， 即或； 解得，此方程无解； 解得，或； 综上，的值为1或2 ，故选C. 【点睛】本题主要考查集合交集的定义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求解． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以，命题“，”的否定是“，”． 故选：B． 3. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】公式法解绝对值不等式、对数性质求定义域确定对应集合，再由集合交运算求结果. 【详解】由题意， 所以. 故选：B 4. 函数的定义域为　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据根式、分式及对数的性质有，解出即可. 【详解】要使函数有意义，则需满足，解得，则题设函数的定义域为. 故选：B 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据常见函数的奇偶性与单调性，及函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】为非奇非偶函数，故A错误； 为非奇非偶函数，故B错误； 在其定义域内既是奇函数又是增函数，故C正