重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学模拟试题（一）

重庆市永川北山中学校高2024级高二下学期期末 数学模拟试题（一） 1、 单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 2．已知命题p：，，则为（   ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若为函数图象上的一个动点，以为切点作曲线的切线，则切线倾斜角的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．已知随机变量服从两项分布，且，随机变量服从正态分布，若，则（     ） A． B． C． D． 6．化简的结果为（     ） A．x4 B． C． D． 7．某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（    ） A．600种 B．1080种 C．1200种 D．1560种 8．函数的最小值为（     ） A． B． C． D．0 2、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。） 9．已知是函数的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（     ） A．在上单调递减 B．在上单调递 C．在处取得极小值 D．在处取得极大值 10．下列说法正确的是（     ） A．，当不变时，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 B．运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 C．相关系数r越大，y与x相关的程度就越强 D．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 11．为弘扬我国古代的“文艺文化”，某高校国学社团开展“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程讲座，每周一门，连续开设六周（     ） A．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 B．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 C．课程“礼”“射”“书”从先到后排序，同时将“数”排在后两门，共有40种选法 D．课程“礼”排在第二周，课程“乐”不排在第三周，课程“御”不排在最后一周，共有78种排法 12．已知函数有两个极值点，，则（     ） A．B．C．D．， 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的极小值为____________. 14．从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是．如果某个家庭中先后生了三个小孩，当已知三个小孩中有女孩的条件下，则三个小孩中有男孩的概率为__________． 15．已知定义在R上的偶函数满足：，对，，当时，，且，则不等式在上的解集为______． 16．定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________． 四、解答题（本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（满分12分）若集合和. （1）当时，求集合； （2）当时，求实数的取值集合. 18．（满分12分）已知函数． (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数在的最大值和最小值． 19．（满分12分）年月日，电影《长津湖》在各大影院.上映，并获得一致好评.该片是以长津湖战役为背景，讲述了一个中国志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为长津湖战役胜利作出重要贡献的感人的历史故事.某同学看完电影后以抗美援朝时期的历史为内容制作了一份知识问卷，并邀请了该校名同学（男女各一半）参与了问卷的知识竞赛，将得分情况统计如下表： 得分性别 男生 女生 将比赛成绩超过分的考生视为对抗美援朝的历史了解. (1)从这名同学中随机抽选一人，求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率； (2)能否有的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关? 附：， 20．（满分12分）平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的