精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度下学期初三数学试卷 一、选择题 1. 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，5 B. 3，1 C. ， D. 3， 2. 下列选项中，平行四边形、矩形、菱形、正方形共同具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 每条对角线平分一组对角 3. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 4. 如图，，若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 5. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ） A. 20个 B. 28个 C. 36个 D. 32个 6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是（ ） A B. C. D. 7. 在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ） A. B. C. D. 9. 根据下面表格中的对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 001 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. x＞3.26 10. 如图，正方形的对角线，相交于点，点是上一点，交于点，连接，交于点，连接则下列结论：①；②；③若平分，则；④；⑤四边形的面积是正方形面积的其中正确的结论是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 二、填空题 11. 方程的根为______． 12. 一个六边形六边长分别为，，，，，，另一个与它相似六边形的最短边为，则其周长为________． 13. 我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为_______． 14. 菱形中，和是一对邻角，若，则_____度． 15. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是______． 16. 如图，在平行四边形中，E为的中点，交于F，若，则______． 17. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是__________． 18. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，在内部作正方形，使正方形四个顶点都落在该三角形的边上或顶点上．则正方形落在x轴正半轴上的顶点坐标为______． 三、解答题 19. 配方法解方程：． 20. 公式法解方程：． 21. 如图，菱形的对角线，，、交于点O，于E，求长． 22. 将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上． （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明． 23. 如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长． 24. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）若两个实数根分别是，，且，求m的值． 25. 某种商品进价为每件50元，若以每件60元出售，每天可售出800件．经市场调查发现，若每件商品售价每提高5元，则每天要少卖100件．求该商品应如何定价，才能使每天卖出该商品的利润为12000元？ 26. 在中，过点作于点，点在上，，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，求的长． 27. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后，与相似？ 28. 如图，的直角顶点B在x轴正半轴上，斜边在y轴上．线段、的长是方程的两个根．（） （1）求证： （2）求点C坐标 （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合题意的点N坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司