专题17 近似数问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题17 近似数问题 明确学习目标 1.了解近似数的概念，并按要求取近似数； 2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。　　 知识方法解读 1.近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数． （近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0） 2.有效数字：一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。 3.精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪 注意：对近似数的精确度的理解 精确到0.1位，也叫做精确到十分位。 精确到0.01位，也叫做精确到百分位。 精确到0.001位，也叫做精确到千分位。 精确到0.0001位，也叫做精确到万分位。 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 考点例题解析 考点1.准确数与近似数 【类型1】 准确数与近似数的识别 【例题1】下列数据中，不是近似数的是(　　) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 【类型2】 确定近似数的精确度 【例题2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万． 【例题3】下列说法正确的是(　　) A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同 C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位 考点2. 精确度 【类型1】 求近似数 【例题4】用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328(精确到0.01)； (2)7.9122(精确到个位)； (3)47155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)； (5)4602.15(精确到千位)． 【类型2】 根据近似数求原数或原数的取值范围 【例题5】近似数1.70所表示的准确值a的范围是(　　) A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80 C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705 专题考点精准练 1. 我国在远古时期对圆周率的数值就给出了数值，但这个数值是不循环的小数，到现在也没人给出准确的值。按四舍五入法对圆周率π取近似数，下列错误正确的（ ） A.π≈3（精确到个位）， B.π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， C.π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， D.π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到万分位 ）， 2．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到十位，有4个有效数字 D．精确到个位，有5个有效数字 3．下列说法中，正确的是（　 ） A．近似数3.76与3.760表示的意义一样 B．近似数13.2亿精确到亿位 C．3.0×103精确到百位，有4个有效数字 D．近似数30.000有5个有效数字 4.利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 5.按照要求，用四舍五入法表示数:1.804=______（精确到0.01） 6. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ⑶张明家里养了5只鸡; ⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. 7. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 8.判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似4.31万精确到0.01. （4）1.45×104精确到0.01. 9. （2022山东济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 5 页 共 6 页 学科网（