专题11 倒数问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题11 倒数问题 明确学习目标 1. 理解倒数的意义； 2. 掌握求倒数的方法； 3. 学会对倒数的正确表述。 知识方法解读 知识点1.倒数的定义 乘积是1的两个有理数互为倒数。 注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么的倒数是； 若ab=1 a、b互为倒数. 知识点2. 求倒数的方法 可以根据倒数的意义，看这个数和哪个数相乘得到1，比如0.2×5=1，0.25×4=1，0.125×8=1；或者把这个数转化成分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。 考点例题解析 考点1.直接求某一个数的倒数 【例题1】求下列各数的倒数． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 考点2. 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 【例题2】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值． 专题考点精准练 1. 若a的倒数为2，则a＝（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 2．﹣7的倒数是（　　） A． B．7 C．- D．﹣7 3．2020的相反数和倒数分别是（　　） A．﹣2020， B．﹣2020， C．2020， D．2020， 4.下列说法错误的是（　　） A．﹣2的相反数是2 B. 3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 5．2021的相反数的倒数是（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 6．﹣2的相反数是_______；的倒数是__________． 7. （2022广东深圳）下列互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0相反数是0 D. 2的绝对值是 9.（2022广西百色） 的倒数是（　　） A. B. C. D. 10. （2022黑龙江大庆）2022的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 11.（2022黑龙江齐齐哈尔）的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 12. （2022湖北宜昌）下列说法正确的个数是（ ） ①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题11 倒数问题 明确学习目标 1. 理解倒数的意义； 2. 掌握求倒数的方法； 3. 学会对倒数的正确表述。 知识方法解读 知识点1.倒数的定义 乘积是1的两个有理数互为倒数。 注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么的倒数是； 若ab=1 a、b互为倒数. 知识点2. 求倒数的方法 可以根据倒数的意义，看这个数和哪个数相乘得到1，比如0.2×5=1，0.25×4=1，0.125×8=1；或者把这个数转化成分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。 考点例题解析 考点1.直接求某一个数的倒数 【例题1】求下列各数的倒数． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 【答案】见解析。 【解析】根据倒数的定义依次解答． (1)－的倒数是－； (2)2＝，故2的倒数是； (3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－； (4)5的倒数是. 【方法总结】乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 考点2. 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 【例题2】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值． 【答案】5 【解析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6； ∴①当m＝6时，原式＝－1＋6＝5； ②当m＝－6时，原式＝－1＋6＝5. 故－cd＋|m|的值为5. 【方法总结】解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算． 专题考点精准练 1. 若a的倒数为2，则a＝（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 【答案】A 【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案． ∵a的倒数为2， ∴a＝． 2．﹣7的倒数是（　　） A． B．7 C．- D．﹣7 【答案】C 【解析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数