专题09 有理数加减混合运算问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题09 有理数加减混合运算问题 明确学习目标 1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算； 2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序； 3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算。　　 知识方法解读 知识点1．有理数的加减混合运算 (1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号． (2)运用加法法则和运算律进行计算． 知识点2．加法运算律 (1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． (2)交换律：a＋b＝b＋a. 方法规律总结：有理数的加减混合运算 规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算 步骤：（1）减法化加法； （2）省略括号和加号； （3）运用加法运算律使计算简便； （4）运用有理数加法法则进行计算。 注：运用加法运算律时，可按如下几点进行： （1）同号的先结合； （2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）能凑成整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或者分为整数和分数两部分，再分别相加。 考点例题解析 考点1.加减混合运算统一成加法运算 【例题1】将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来． (－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32) 考点2.有理数的加减混合运算 【例题2】计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋|－3|； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)； (3)－－(－)＋(－)． 考点3.利用有理数加减运算解决实际问题 【例题3】下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.2 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01 (1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 专题考点精准练 一、选择题 1.计算1—2+3—4+5—6++2013—2014的结果是 （ ） A． —2019 B． —1007 C． —1 D． 0 2．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃ 3．如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ） A．0 B．1或 C．0或 D．2或 4. （2022内蒙古包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ） A. B. C. D. 16 5. （2022河北）与相等的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间 又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2.将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。 3．如果，且，则的值是______． 三、解答题 1.有理数加减混合计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 2.计算： 3.计算1—2+3—4+5—6+…+2019—2020 4．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km） ＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5 （1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？ （2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 14 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题09 有理数加减混合运算问题 明确学习目标 1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算； 2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序； 3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算。　　 知识方法解读 知识点1．有理数的加减混合运算 (1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号． (2)运用加法法则和运算律进行计算． 知识点2．加法运算律 (1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． (2)交换律：a＋b＝b＋a. 方法规律总结：有理数的加减混合运算 规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算 步骤：（1）减法化加法； （2）省略括