专题07 有理数的加法问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题07 有理数的加法问题 明确学习目标 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．　 4．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算； 5．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．　 知识方法解读 知识点1. 有理数加法法则 注意：有理数加法法则使用 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 知识点2. 有理数加法运算律 注意：运用加法运算律时，可按如下几点进行： （1）同号的先结合； （2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）能凑成整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或者分为整数和分数两部分，再分别相加。 【方法总结】有理数加法法则使用 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 考点例题解析 考点1.有理数的加法法则 【例题1】计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0. 考点2.有理数加法的应用 【类型1】 有理数加法在实际生活中的应用 【例题2】 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 【类型2】 和有理数性质有关的计算问题 【例题3】已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________． 考点3.加法运算律 【例题4】计算：(1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)． 考点4.有理数加法运算律的应用 【例题5】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? 专题考点精准练 一、选择题 1.下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　） A.2 B. -2 C. D. 2．计算：（﹣3）+4的结果是（　　） A． ﹣7　　 B． ﹣1 　　　C． 1 　　D． 7 3.自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数和为 （ ） A 0 B —100 C 100 D 200 4.计算1—2+3—4+5—6++2013—2014的结果是 （ ） A． —2019 B． —1007 C． —1 D． 0 5．（2021河北省）能与﹣（﹣）相加得0的是（　　） A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+ 6. （2022辽宁沈阳）计算正确的是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 7. （2022浙江温州）计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 3 D. 8. （2022天津）计算的结果等于（ ） A. B. C. 5 D. 1 二、填空题 1.已知两个数和，这两个数的相反数的和是 。 2. （2022湖南株洲）计算：3+（﹣2）＝_____． 三、解答题 1. 有理数加法计算： （1）（－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 2.已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 3.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 14 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题07 有理数的加法问题 明确学习目标 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．　 4．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算； 5．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．　 知识方法解读 知识点1. 有理数加法法则 注意：有理数加法法则使用 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号