专题06 有理数大小的比较问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题06 有理数大小的比较问题 明确学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则； 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写； 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。 知识方法解读 知识点1．借助数轴比较有理数的大小 在数轴上右边的数总比左边的数大. 知识点2．运用法则比较有理数的大小 （1）正数与负数的大小比较：正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数、负数与0的大小比较：正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数与负数的大小比较：正数大于一切负数； （4）负数与负数的大小比较：两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 注意比较大小常用方法：数轴比较法、差值比较法（学过有理数减法后用）、商值比较法（学过有理数除法后用）、绝对值比较法等。 考点例题解析 考点1.借助数轴比较有理数的大小 【类型1】 借助数轴直接比较数的大小 【例题1】画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0. 【类型2】 借助数轴间接比较数的大小 【例题2】已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(　　) A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 考点2.运用法则比较有理数的大小 【类型1】 直接比较大小 【例题3】比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－和－. 【类型2】 有理数的最值问题 【例题4】设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 专题考点精准练 一、选择题 1．下列各数中最大的是（ ） A． B． C．0 D．1 2.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2 3．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3　　B．﹣1　　C．0　　D．2 4. 下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A.-3 B.-2 C.0 D.1 5.（2022贵州六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（ ） A. 6.5m B. 6m C. 5.5m D. 4.5m 6．如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的值可能是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7.（2022苏州） 下列有理数中，比3大的数是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. －2 8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. （2022四川乐山）下面四个数中，比0小的数是（ ） A. -2 B. 1 C. D. 二、填空题 1．在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是　 　． 2．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”） （1）1 ﹣2；（2） ﹣0.3． 三、解答题 1. 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 2. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 3. 如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题06 有理数大小的比较问题 明确学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则； 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写； 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。 知识方法解读 知识点1．借助数轴比较有理数的大小 在数轴上右边的数总比左边的数大. 知识点2．运用法则比较有理数的大小 （1）正数与负数的大小比较：正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数、负数与0的大小比较：正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数与负数的大小比