专题04 相反数问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题04 相反数问题 明确学习目标 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数； 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法。　　 知识方法解读 知识点1.相反数的概念 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）相反数的代数意义 1)只有符号不同的两个数． 2)a的相反数是－a，0的相反数是0. 3)互为相反数的两个数和为0. （2）相反数的几何意义 1）互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2）互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称. 知识点2．多重符号的化简 (1)偶数个“－”号，结果为正数． (2)奇数个“－”号，结果为负数． 【方法总结】 1. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有2个，它们分别在原点的左右，表示-a和 a，我们说这两点关于原点对称. 2.a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 3.求一个数的相反数方法：在这个数前加一个“－”号． 4. 解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。 5. 相反数等于它本身的数只有0。 6.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 考点例题解析 考点1.相反数的意义 【类型1】 相反数的代数意义 【例题1】写出下列各数的相反数：16，－3，0，－，m，－n. 【类型2】 相反数的几何意义 【例题2】(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______． 【类型3】 相反数与数轴相结合的问题 【例题3】如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为(　　) A．2 B．－4 C．－1 D．0 考点2.化简多重符号 【例题4】 化简下列各数． (1)－[－(＋6)]＝________； (2)＋(＋)＝________． 专题考点精准练 一、选择题 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数为（ ） A． B．2020 C． D． 2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 3．2021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 4．﹣（﹣2）的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 5. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣ D. 6．若x的相反数是3，则x的值是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3 7. 下列计算结果为5的是（  ） A． B． C． D． 8. （2022福建）－11的相反数是（ ） A. －11 B. C. D. 11 9.（2022海南） 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 10.（2022广西北部湾） 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 11. （2022湖北鄂州）实数9的相反数等于（　　） A. ﹣9 B. +9 C. D. ﹣ 12. （2022广西贺州）下列各数中，的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 13. （2022黑龙江哈尔滨）的相反数是（ ） A. B. C. D. 14.（2022湖南湘潭）如图，点、表示的有理数互为相反数，则点表示的有理数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 15. （2022江苏扬州）a表示－2的相反数，则a是（ ） A. 2 B. C. －2 D. 16. （2022四川广元）若有理数a的相反数是-3，则a等于（　　） A. -3 B. 0 C. D. 3 二、填空题 1．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 a是_____数． 2.若a=3.2，则-a= 。 3.若-（-a）=3，则-a= 。 4．4的相反数是　 　． 5. （2022青海）－2022的相反数是______． 6. （2022广西河池）－2022的相反数是______． 7. （2022辽宁营口）﹣2的相反数是_____________ 三、解答题  1