专题03 用数轴上的点表示有理数问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题03 用数轴上的点表示有理数问题 明确学习目标 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数； 3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．　　 知识方法解读 知识点1.数轴的定义 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个长度取一个点，依次表示1，2,3,4...；从原点向左，每隔一个长度取一个点，依次表示-1，-2,-3,-4...。分数或者小数也可以用数轴上的点表示。 2.数轴的画法 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 数轴的画法： （1）画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. （2）规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. （3）选择适当的长度为单位长度. 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。 知识点2.有理数与数轴的关系 1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度． 考点例题解析 考点1.数轴的概念 【例题1】下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 考点2.有理数与数轴的关系 【例题2】指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 专题考点精准练 一、选择题 1.数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A．5 B．±5 C．7 D．7或－3 2.图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　） A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 4．下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 有理数数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ） A. a与d B. b与d C. c与d D. a与c 二、填空题 1. 数轴上的点A、B分别表示、2，则点______ 离原点的距离较近填“A”或“B”． 2.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 3．数轴上到原点的距离等于4的数是 . 三、解答题 1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5， 2.5， 3， －， 0， －3， 3. 2. 在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5， 9/2 ，0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题03 用数轴上的点表示有理数问题 明确学习目标 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数； 3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．　　 知识方法解读 知识点1.数轴的定义 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个长度取一个点，依次表示1，2,3,4...；从原点向左，每隔一个长度取一个点，依次表示-1，-2,-3,-4...。分数或者小数也可以用数轴上的点表示。 2.数轴的画法 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方