1.2.2数轴 课件 2021-2022学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 东西走向的马路 说明了要在一条水平直线上 往东和往西 说明了要有方向性 汽车站牌 说明了要有参照物 3 m和7.5 m 说明了要有一定的长度 问1 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 问题情境 画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向,在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. 问2 上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量,那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 0表示 基准点 方向:向东为正 向西为负 -3表示汽车西方的槐树 【思考】 (1)0代表什么? (2)数的符号的实际意义是什么? (3)如果在一条直线上,A,B的距离等于B,C的距离,点B用3表示,点C用7.5表示行吗?为什么? -4.8表示汽车西方的电线杆 7.5表示汽车东方的杨树 3表示汽车东方的柳树 不行,单位不一致,与实际情境不符. (4)上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系.例如,-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆.你能再举个例子吗? 问3 你能描述一下温度计的结构吗?比较上面的问题,你认为它用了什么数学知识?这两个实例有什么共同点? 共同点:在一条直线上取一个点O为基准点,用0表示它,再用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向 单位长度 定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,… 数轴的概念 问4 由上述两个实例的共同点,你能归纳数轴的定义吗? 数轴的画法: 一画:画一条直线(一般是水平直线); 二取:选取原点,并用这点表示数字0; 三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正); 四统一