专题01 正数和负数问题（讲义）-2023-2024学年人教版七年级上册第一章《有理数》同步精准突破讲义

2023--2024学年度人教版七年级上册第一章《有理数》精准突破讲义 专题01 正数和负数问题 明确学习目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 3．理解数0表示的量的意义； 4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．　 知识方法解读 知识点1.对正数、负数的认识 1.正数：大于0的数叫做正数。 2.负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。 3.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 知识点2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.正数、负数和0在实践中的应用 （1）可以用来表示体重的变化情况； （2）可以用来表示不同地点的海拔高度； （3）可以用来表示某时气温变化情况； （4）可以用来表示货物出口额变化情况； （5）其他情况。 知识点3. 0的意义及用正负数表示相对基准量 （1）0的意义及用正负数表示相对基准量 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义. 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。 （2）根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 考点例题解析 考点1. 具有相反意义的量 【例题1】如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　) A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 考点2. 正数和负数概念 【例题2】下列各数中是正数的为( ) A.3 B. C.-2023 D.0 考点3. “0”的意义 【例题3】下列说法正确的是（ ） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 专题考点精准练 一、选择题 1．若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损万元 D．不盈余也不亏损 2．（2022云南）中国是最早采用正负数表示相反意义量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 3.下列说法正确的是（ ） A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 4. 下列说法正确的是（ ） A.如果a是正数，那么－a一定是负数； B.不存在既不是正数，也不是负数的数； C.一个有理数不是正数就是负数； D. 0℃表示没有温度。 5．四个数−3，0，11，12，其中负数是（　　） A．−3 B．0 C．11 D．12 6.如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（ ） A. 这一天最低温度是 B. 这一天12时温度最高 C. 最高温比最低温高 D. 0时至8时气温呈下降趋势 7.下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 8. （2022安徽）下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 9. （2022广西河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 10. （2022浙江嘉兴）若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 二、填空题 1. 如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____． 2. （2022广西百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米． 3.地图上标有甲地海拔高度为30m，乙地海拔高度为20m，丙地海拔高度为-5m，其中最高处为_____地，最低处为_____地。 4.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_______米。 5．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有　 　个． 6.现有+2，-3, 0，6.7四个有理数，其中既不是正数也不是负数的这个数是______。 7.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_________。 8.把下列