第19章 一次函数 专项分类复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项分类复习练习：一次函数 一、单选题 1．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　） A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1） D（0，﹣1） 2．如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表： x … 0 1 2 … y … 4 1 … 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（　　） A．2 B．1 C． D． 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 5．碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为时，碳酸钠的溶解度为 B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 6．如图，平行四边形的边在一次函数的图象上，已知C的坐标是，则过顶点D的正比例函数解析式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过（　　）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分. A．4 B．5 C．6 D．7 8．关于 的分式方程 的解为非负整数，且一次函数 的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数 的和为（　　） A．-22 B．-12 C．-14 D．-8 二、填空题 9．用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是　 　. 10．已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是　 　 ． 11．某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售.若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是　 　. 12．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 … 则旅客最多可免费携带行李的质量是　 　kg. 13．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 三、解答题 14．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点，求该一次函数的表达式. 15．如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m)． （1）求正比例函数的表达式； （2）若点D是x轴上的点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点D的坐标． 16．某超市以 元 千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以 元 千克销售这些绿色食品，那么每天可售出 千克.由销售经验可知，每天的销售量 （千克）与销售单价 （元） 存在如图所示的一次函数关系. （1）试求出 与 的函数表达式； （2）若要保证超市这批绿色食品每天盈利 元，那么销售单价应为多少元？ 17．小王准备把牛奶加热后饮用，他先在锅中加水，再从冰箱冷藏室中拿出一杯牛奶浸入水中，用煤气灶缓慢加热．在这个过程中，他每隔测量一次水温和牛奶温度，获得数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 50 锅中水的温度 10 14 18 22 26 30 杯中牛奶的温度 6 7 8 10 12 14 （1）水在沸腾前，其温度是加热时间的　 　函数，温度每秒钟升高　 　 （2）求牛奶温度单位：与加热时间单位：之间的函数关系式． （3）标准大气压下，水的沸点是，水沸腾后温度保持不变． ①加热时间是多少时，水与牛奶的温度差最大？ ②温度太高，会造成牛奶中蛋白质等营养成分损失，加热到时饮用最佳，此时，水温是多少？请通过计算说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9． 10．0＜a＜ 11．y=40x+200 12．10 13． 14．解：设该一次函数的表达式为 因为函数的图象与直线y=