第6课时 充分条件与必要条件-第7课时 全称量词与存在量词

第二部分努力冲刺篇☑ 当堂巩固 6.设全集U=R.集合M={x3a-1<x<2a,a∈ R),N={x-1<x<3},若V二(CuMD,则实数 1.设全集U={1,2,3,4,集合A={x∈Nx2-5x a的取值范围是 十4<0，则CuA= A.a≥1 A.{1,2} B.{1,4} Ra≤-日 C.{2,4} D.{1,3,4 2.已知A={xx+1>0},B={-2,-1,0,1},则 C.a1政a<-号 Da<-1或a≥司 (CRA)∩B= ( 7.已知集合A={xx≥-2}，集合B={x|一2≤x A.{-2,-1} B.{-2} ≤2，则集合(CRB)∩A= C.(-1,0,1) D.{0,1 8.已知全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|, 3.已知全集U=R,集合A={xx>1或x<-2} 2},CuA=(5},则实数a= 集合B={x-1≤x<0},则AU(CuB)= 9.设A=x∈Zx<6,B={1,2,3},C=(3,4,5. 求：(1)AU(B∩C). A.{xx<-1或x≥0 (2)A∩CA(BUC). B.{xx<-1或x>1} C.{xx<-2或x>1 D.{xx<-2或x≥0} 4.若全集U=(0,1,2,3}且CuA={2},则集合A的 真子集共有 () A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 5.若全集U={a,b,c,d),A={a,b,B={c},则集 合{d}等于 () A.Cu(AUB) B.AUB C.A∩B D.Cu(A∩B) 第6课时 充分条件与必要条件 ■目标要求 ■知识储备 考点 学习目标 核心素养 1充分条件与必要条件 “若p,则g” 命题真假 “若p,则g”为真命 理解充分条件，必 题 为假命题 充分条件、必 要条件、充要条件 数学抽象 要条件的概念 推出关系 pq 的概念 p是q的 p不是q的 条件关系 条件q是p的 条件 条件 q不是p的 结合具体命题掌握 条件 充分条件、必 判断充分条件、必 逻辑推理 要条件的判断 要条件，充要条件 2.充要条件 的方法 如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是 真命题，即既有 ,又有 ,就记作 此时，p既是q的充分条件，也是q的 充分条件、必 掌握证明充要条件 逻辑推理 必要条件，我们说p是q的 条件，简称 要条件的应用 的一般方法 为充要条件 C47 数学 初高中教材衔接 ■典例讲解 2.“x>a”是“x>a”的 A.充分不必要条件 知识一充分，必要、充要条件的判断 B.必要不充分条件 【例1】下列各题中，p是q的什么条件？（指充分 C.充要条件 不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条 D.既不充分也不必要条件 件) 知识二充分条件、必要条件，充要条件的应用 (1)p:x=1或x=2,q:x-1=/x-1: 【例2】已知p:一2≤x≤10，q:1-m≤x≤1十m (2)p:四边形是正方形，q:四边形的对角线互相 (m>0),若p是g的必要不充分条件，求实数m 垂直平分： 的取值范围。 (3)p:xy>0,q:x>0,y>0. 【解】p:一2≤x≤10，q:1一m≤x≤1十m(m> (4)p:四边形的对角线相等，9：四边形是平行四 0). 边形 因为p是q的必要不充分条件， 【解】(1)因为x=1或x=2→x-1=x-1,x 所以q是p的充分不必要条件， 一1=√x-1→x=1或x=2,所以p是q的充要 即{x1-m≤x≤1+m}￥{.x-2≤x≤10} 条件 (2)若一个四边形是正方形，则它的对角线互相 有什0+0 垂直平分，即p→4，反之，若四边形的对角线互 解得m≤3.又m>0, 相垂直平分，该四边形不一定是正方形，即9行 所以实数m的取值范围为{0<m≤3 所以p是g的充分不必要条件. 【归纳总结】由条件关系求参数的值（范围）的 (3)因为ry>0时，x>0,y>0或x<0,y<0. 步骤 故p户g,但q→p. (1)根据条件关系建立条件构成的集合之间的 所以p是g的必要不充分条件。 关系 四边形的对角线相等少四边形是 (2)根据集合端点或数形结合列方程或不停式 平行四边形， (组)求解。 (4)因为 四边形是平行四边形今四边形的对角 【举一反三】 线相等， L.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,若q 所以p是q的既不充分也不必要条件 是p的充分条件，则a的取值范围为 【归纳总结】充分、必要、充要条件的判断方法 2.若p:x2+十x一6=0是9：ax十1=0的必要不充 (1)定义法 分条件，则实数a的值为 若→g,q户p,则p是g的充分不必要条件： 知识三充要条件的证明 若p户q,qPp,则p是q的必要不充分条件： 【例3】求证：一元二次方程a.x2+bx十c=0有一