第1课时 集合的概念-第2课时 集合的表示

第二部分 DIERBUFEN 努力冲刺篇 第1课时 集合的概念 ·目标要求 3.常用的数集及其记法 常用的数集自然数集正整数集 整数集 有理数集实数集 考点 学习目标 核心素养 记法 学 4.集合的分类 集合的概念 数 了解集合与元素的概念 抽象 有限集（含有有限个元素的集合） 集合 无限集（含有无限个元素的集合）》 理解元素与集合的关 数学抽 元素与集合 系，掌握数学中一些常 象、逻辑 ■典例讲解 的关系 见的集合及其记法 推理 知识一 集合的概念 集合中元素 理解集合中元素的特 数学运 【例1】2023年9月，我们踏人了心仪的高中校 的特征及 征，并能利用它们进行 算、数学 园，找到了自己的班级.则下列对象中能构成一 应用 解题 抽象 个集合的是哪些？并说明你的理由， (1)你所在班级中的全体同学： ■知识储备 (2)班级中比较高的同学： (3)班级中身高超过178cm的同学； 1.元素与集合的概念 (4)班级中比较胖的同学： (1)元素：一般地，我们把 统称为元素. (5)班级中体重超过75kg的同学； 元素通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示. (6)学习成绩比较好的同学 (2)集合：把一些元素组成的 叫做集合 【解】(1)班级中的全体同学是确定的，所以可 (简称为 ).集合通常用大写拉丁字母 以构成一个集合 A,B,C,…表示 (2)因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所 (3)集合相等：只要构成两个集合的 是 以不能构成一个集合， 一样的，我们就称这两个集合是相等的. (3)因为“身高超过178cm”是确定的，所以可以 (4)元素的特性：确定性、无序性、互异性. 构成一个集合 2.元素与集合的关系 (4)“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不 关系 语言描述 记法 读法 能构成一个集合 (5)“体重超过75kg”是确定的，所以可以构成一 a是集合 属于 A a属于集合A 个集合 A中的元素 (6)“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确 a不是集合 不属于 a 不属于集合A 定，所以不能构成一个集合 A中的元素 36 第二部分努力冲刺篇☑ 【归纳总结】一般地，确认一组对象a1,a2,a3, 此时A满足要求： …,am（a1,a2,…,am均不相同)能否构成集合的 若4=1，则4一a=3, 过程为： 此时A满足要求： 若a=2,则4一a=2, 一组对象 是杏具有 具有 此时A含1个元素不满足要求 81,43,“,4w 确定性 能构成集合 故有且只有2个元素的集合A有2个，故选C 【答案】(1)C(2)C 不有 不能构成集合 【归纳总结】判断元素和集合关系的两种方法 【举一反三】 (1)直接法：如果集合中的元素是直接给出的，只 1.考察下列每组对象，能组成一个集合的是( 要判断该元素在已知集合中是否给出即可，此 ①一中高一年级聪明的学生：②直角坐标系中 时应首先明确集合是由哪些元素构成的， 横、纵坐标相等的点：③不小于3的正整数：①√3 (2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，判断 的近似值 元素与集合的关系时，只要判断该元素是否满足 A.①② B.③④ 集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确 C.②③ D.①③ 2.中国男子篮球职业联赛，简称中职篮(CBA),是 已知集合的元素具有什么属性，即该集合中元素 由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球 要符合哪种表达式或满足哪些条件。 联赛，是中国最高等级的篮球联赛.下列对象能 【举一反三】 构成一个集合的是哪些？并说明你的理由 1,用适当的符号填空： (1)2021~2022赛季，CBA的所有队伍： 已知集合A中的元素x是被3除余2的整数，则 (2)CBA中比较著名的队员： 有： (3)CBA中得分前五位的球员： (4)CBA中比较高的球员. 0 A:-5 A. 2.已知集合A中元素满足2x十a>0,a∈R.若1任 A,2∈A,则实数a的取值范围为 知识三集合中元素的特征及应用 【例3】已知集合A中含有两个元素a和a2,若1 ∈A,则实数a的值为 【解析】若1∈A,则a=1或a=1, 知识二元素与集合的关系 即a=士1. 【例2】(1)下列关系中，正确的有 当a=1时，集合A中有重复元素， ①12∈R:②2EQ:③1-3|∈N:④1-√31∈Q, 所以a≠1： A.1个 B.2个 当a=一1时，集合A含有两个元素1，一1，符合 C.3个 D.4个 元素的互异性，所以a=一1. (2)满足“a∈A且4-a∈A,a∈N且4-a∈N”, 【答案】一1 有且只有2个元素的集合A的个数是( 【归纳总结】由集合中元素的特性求解字母取 A.0 B.1 C.2 D.3 值（范图）的步骤 【解析】(1)2是实数，2是无理数，-3=3 求解 根据集合中元素的确定性，解山字母