2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A.扩大3倍 B.保持不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 3．已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．已知方程组：的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m≥1 D．m≤1 6．化简的结果是（　　） A．m﹣1 B．m C． D． 7．如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（　　） A．， B．， C．， D．， 8.如图，直线 经过 和 两点，且与直线 交于点 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，∠B+∠C＝50°，那么∠FAE的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 10．已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（　　） A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二.填空题(每题3分，共18分) 11.若代数式的值是2，则x=________. 12．不等式3的非负整数解为　 　． 13．已知方程，则代数式的值是_______． 14．如图，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′＝40°　 　． 15.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是______． 16.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．因式分解： (1). (2) 19.先化简，再求值：，其中. 20.△ABC在方格纸中位置如图所示 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C点的坐标； （2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写C1，C2两点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换． 21．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米？ 22.在平面直角坐标系 中，直线 与直线 交于点 ，点 在直线 上． (1) 求 的值； (2) 求直线 的解析式； (3) 直接写出关于 的不等式 的解集． 23．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 24．在▱中，，分别为对角线上两点，连接、、、，且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是面积的的四个三角形． 25．已知：在中，，线段的垂直平分线交于点，交射线于点，连接． (1)如图1，当点在边上时，若，求的度数； (2)如图2，当点在延长线上时，设，用含的式子表示的度数为________度． 学科网（北京）股份有限公司 $