重庆市第八中学2022-2023学年八年级下学期数学周考定时训练（5月3日）

重庆市第八中学2022-2023学年八下数学周考定时训练（5月3日） A卷 1．（4分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣7）x＝x2 B．x3+2x+1＝0 C．2x++1＝0 D．x2＝1 2．（4分）我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A．三叶玫瑰线 B．四叶玫瑰线 C．心形线 D．笛卡尔叶形线 3．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝30°，则∠A的度数为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 4．（4分）若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝6cm，AB＝4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm 6．（4分）要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否互相垂直 D．测量其中三个角是否是直角 7．（4分）某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为x元，下列方程正确的是（　　） A．（50﹣x）（30+2x）＝2100 B．（50﹣x）（30+x）＝2100 C．（x﹣100）（330﹣2x）＝2100 D．（x﹣100）（330﹣x）＝2100 8．（4分）已知，图中△ABC的面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A'B'C'的位置，使B'和C重合，连接AC'，交A'C于D，则△C'DC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 9．（4分）已知x+＝3，那么分式的值为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D． 11．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足 　 　． 12．（4分）菱形两条对角线长分别是6和8，则菱形面积是 　 　，周长是 　 　． 13．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝116°，∠ACD的度数为 　 　． 14．（4分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线BD的中点，EF过点O分别与AD、BC相交于点E、F，若平行四边形ABCD的周长为24，OE＝2，那么四边形ABFE的周长为 　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，CD交y轴于点E，B（﹣2，0），，∠ADB＝45°，则点E的坐标为 　 　． 16．（8分）解方程： （1）； （2）． 17．（4分）先化简再求值：（x﹣4y+）÷﹣，x2＝4y2． 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线BD上，小谷想在平行四边形ABCD里面再剪出一个以AE为边的平行四边形，小谷的思路是：在BC的左侧作∠BCF＝∠DAE，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与填空． （1）用尺规完成以下基本作图：在BC左侧作∠BCF，使∠BCF＝∠DAE，CF与对角线BD交于点F，连接AF，CE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）根据（1）中作图，求证：四边形AECF为平行四边形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，①　 　． ∴②　 　． 在△AED与△CFB中， ∵，∴△AED≌△CFB（ASA）． ∴AE＝CF，③　 　． ∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠CFB，即∠AEF＝∠CFE， ∴④　 　． ∴四边形AECF为平行四边形． 19．（10分）为了调查七、八年级同学们对冰雪运动知识的了解程度，数学兴趣小组设计了一张调查问卷，共有10个冰雪运动知识的问题，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级学生答对的问题数量为：5，5，5，6，6，6，7，7，7