2023年人教版九年级数学专题复习：圆解答题专项训练

圆 解答题 专项训练 1．如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接、交于点．    (1)证明：； (2)若，证明：与相切． 2．如图，在Rt中，，以为直径的交于点D，E是的中点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)连接，若，，求的长． 3．如图，是的直径，点C是弧的中点，过点C作于点E，连接．    (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求的半径． 4．如图，在中，，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 5．如图，D是以为直径的上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作交的延长线于点C，垂足为点F．    (1)求证：： (2)若的直径为9，，求线段的长． 6．如图，是的直径，点C在上，于E，．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 7．如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E．作于点F，于点G．    (1)求证：是的切线． (2)已知，，求的半径． 8．如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点．连接，．    (1)若，求的度数； (2)若点是的中点，，求的长． 9．如图，在中，，以为直径作与交于点，以为顶点作，过点作，延长与交于点，连接．    (1)求证：直线是的切线； (2)记的面积为，的面积为，若，求的值． 10．如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F．    (1)求证：； (2)P是上一点，，求； (3)在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长． 11．如图，为的切线，B为切点，直线交于点E，F，过点B作的垂线，垂足为点D，交于点A，延长与交于点C，连接． (1)求证：直线 为的切线； (2)求证：； (3)若，，求的值和线段的长． 12．如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径，，直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足．    (1)求证：直线直线； (2)若； ①求证：； ②若，求四边形的周长． 13．已知，的弦交于点，连接交于点．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点作的直径，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $