2023年人教版九年级中考数学专题复习：四边形解答题专项训练

四边形解答题 专项训练 1．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分 求四边形的面积． 2．如图，在中，E是上一点，连接交于点F，且，． (1)的度数； (2)当时，求的度数． 3．如图，平行四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，连接交于O． (1)求证：； (2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长． 4．如图，在四边形中，，对角线，交于点O，，且平分，过点C作CE⊥AB交的延长线于点E． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的面积． 5．已知：如图，中，是中点，连接，延长线交的延长线于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，判断四边形的形状，并证明你的结论． 6．如图，在中，D，E分别是，的中点．，延长到点F，使得，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 7．如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点A作于点E，过点C作于点F． (1)求证：； (2)若，求的度数． 8．如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点，过点作交点，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 9．已知：点C在线段上，分别以为边在线段的同侧作正方形和，连接． (1)如图1，判断与的关系，并证明你的结论； (2)如图2，若点H在上（点H不与点C重合），且，求证：四边形是平行四边形． 10．正方形中，点P是对角线BD上一点，连接，过点P作的垂线分别交边，于E，F，交的延长线于点G，作交于点H    (1)求证：； (2)连接，． ①求证：四边形是矩形； ②如果点E是的中点，和的面积分别是，，求的值． 11．如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接交于点E，连接交于点F． 以下是小明、小红的对话． 小明：． 小红：°． 请判断他们的说法是否正确，并说明理由．    12．（1）如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：___________； （2）如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请画出图形（除图②外），并直接写出线段，，之间的数量关系． 13．如图1，四边形是一个边长为4的正方形，点E和F分别是边和上的动点（点E与点A，B不重合，点F与点A，D不重合），且，连接，相交于点G．    (1)求证：； (2)如图2，当点E、F运动到中点时， ①求证：； ②求的长； ③连接，试判断是否为等腰三角形，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $