安徽省亳州市黉学英才中学2020-2021学年下学期期中教学质量检测八年级数学试卷

2020-2021学年度第二学期期中教学质量检测 八年级 数学 试卷 1、 选择题（每题4分，共40分） 1、下列根式中不是最简二次根式的是（ 　） A． B． C． D． 2.下列计算错误的是（　　） A．3+2＝5 B．÷2＝ C．×＝ D．＝ 3.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（   ） A. ax2+bx+c=0 B. x2+ =0 C. 3x2+2xy=1 D. x2=0 4. 关于的方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 5. 如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ） A. a＝0,b＝2 B. a＝2,b＝0 C. a＝－1,b＝1 D. a＝1,b＝－2 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　) A．5 B．4 C． D．4或 7、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是（ ） A.25(1+x)2=36 B.36(1-2x)=25 C. 36(1-x)2 =25 D.36(1-x2)=25 8、如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为(　　) A．40 B．48 C．52 D．56 9、已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（每题5分，共20分） 11、式子有意义的条件是_______________ 12．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已 知△ABC的三边长分别为3，4，5，则△ABC的面积为________． 第8题图 第13题图 第14题图 13、如图，Rt△ABC中，AB＝9cm，BC＝6cm，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为　 　． 14如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，现点P从点B出发，沿BC向C点运动，运动速度为cm/s，若点P的运动时间为t秒，则当△ABP是直角三角形时，时间t的值可能是_____． 3、 解答题（15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共90分） 15、 计算（本题8分） （1） (-)－－|－3|； （2） (－＋)(－－)． 16、请用适当方法解下列方程（本题8分） (1)8x2－6＝2x2－5x； (2)(2x＋1)(2x＋3)＝15. 17、已知关于x的方程2x2-kx-4=0的一个根为-4，求它的另一根及k的值 18、已知：，求代数式值 19、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的面积。 20、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 (1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明选择该整数的理由； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值（用韦达定理来解决）。 21、某商店有一批裤子将出售，进价为每件30元，如果每件以70元来出售，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增加盈利，商场决定降价出售，经过调查得知，若每件裤子降价1元，则平均每天多