2023年中考数学专题复习：四边形专项训练

四边形 专项训练 一、单选题 1．下列命题，其中是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 2．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为19，则的两条对角线的和是（    ） A．12 B．13 C．26 D．24 3．如图，在中，点，分别在边，上．若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中．那么不能使四边形是平行四边形的条件是（    ） A． B． C． D． 4．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ） A． B． C．， D． 5．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 6．如图，在菱形中，，，点P是菱形内部一点，且满足，则的最小值是（    ） A． B． C．6 D． 7．如图，在矩形ABCD中，，，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则的面积为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ） A．6 B．8 C． D． 9．如图，将正方形的各边顺次延长至E，F，G，H，且使，则四边形是（　　）    A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 10．平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，（　　） A．15° B．30° C．40° D．50° 12．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（    ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题 13．中，，的角平分线交于点，若，，则的长为__________． 14．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__． 15．如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E，若∠ABE＝30°，BC＝3，则DE的长度为_____． 16．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，点E在线段上，连接，若，，，则线段的长为______．    17．如图，已知正方形的边长为6，E是边的中点，连接，在边上有一点F，满足，则的长为 _____． 18．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，若PB=3，则PP′的长是______． 三、解答题 19．如图，点B，E，F，D在同一条直线上，，交于点O，． (1)求证：与互相平分； (2)若，求的长． 20．如图，已知在平行四边形中，，垂足为点E，，点F为的中点，点G是上的一点，连接．    (1)若，求的长； (2)若，那么：①判断线段和的数量关系，并说明理由；②求证：． 21．如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积． 22．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接， (1)求证：四边形为矩形． (2)若菱形中，求的长． 23．如图，在中，，是的中点，点，在直线上，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 24．如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求证：四边形是正方形． 25．如图①，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接． (1)求证：； (2)如图②，连接交于点H，连接，求证：； (3)在（2）的条件下，若，点H恰为中点，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $