2023年人教版九年级中考专题复习：反比例函数（k的几何意义）专项训练

反比例函数（k的几何意义） 专项训练 一、单选题 1．如图，点A在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为（    ）    A． B．2 C．3 D．6 2．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（    ）    A．3 B． C． D． 3．如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是(     )    A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，是斜边的中点，点、均在反比例函数图象上，延长线交轴于点，且，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，设点作反比例函数的图象上，轴于点，交反比例函数的图象于点A，轴于点，交反比例函数的图象于点，则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，成C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，则正方形的边长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，、是反比例函数的图象上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D．若四边形的面积是8，则m、n满足等式（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，过反比例函数图象上一点P分别向x轴与y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形的面积是8，则该反比例函数的解析式为_________．    12．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连y接、，则的面积为___________．    13．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，点D在第一象限，将沿y轴翻折，使点B落在x轴上的点E处，，与交于点F．若图象经过点D，且，则k的值为______．    14．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______．    15．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，反比例函数的图象经过点，交于点，若，，则值为___________．    三、解答题 16．如图，双曲线的图像经过矩形的边的中点，若且四边形的面积为．    (1)求双曲线的解析式； (2)求点的坐标： (3)若点为轴上一动点，使得为以为底边的等腰三角形，请直接写出点的坐标 17．如图，反比例函数(k≠0)的图象与一次函数的图象交于点A，，轴于点C，已知．    (1)求反比例函数与一次函数解析式； (2)请直接写出不等式的解集． 18．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上的一动点．过点作 轴，垂足为，交直线于点．    (1)求与的值； (2)若的面积是2（点P在点A的上方），时点的坐标． 19．如图，直线与反比例函数在第一条限内交于，两点，轴上的点满足．    (1)若点坐标为，求点的坐标； (2)若的面积为，求实数的值； (3)设点，的坐标分别为，，求的值． 20．如图，已知正方形的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点在y轴上，点B在函数（，）图象上，点P是函数（，）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形和正方形不重合部分的面积为S．    (1)点B的坐标是______，k=______； (2)当，求点P的坐标； (3)求出S关于m的函数关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $