20.2数据波动程度教案2022-2023学年人教版八年级数学下册

数据波动程度 教学目标 1. 经历方差概念的形成过程，了解方差的意义； 2. 能计算一组数据的方差，并能通过计算方差的分析方法分析具体数据的波动程度。 教学重点 经历方差概念的形成过程，了解方差的意义； 教学难点 能计算一组数据的方差，并能通过计算方差的分析方法分析具体数据的波动程度。 一、创设现实问题情景，引入新课 　　［师］在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的'信息作出恰当的选择与判断. 　　当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口 一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源. 　　［生］（1）根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75 g. 　　（2）设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 甲, 乙,根据给出的数据，得 　　甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g） 乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g） 二、活动与探究 　　1.如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本171页图) 　　问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少? 　　2.如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。 　　3.在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么? 　　(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。 　　（3） 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差78－72=6 g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差80－71=9（g）. 　　（4）如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小. 　　［师］很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况. 三、解决问题，应用新知 学生通过自主学习，理解方差的概念及应用后，再回过头来解答开始提出的问题，让学生感受成功的快乐。 四、强化训练　　巩固新知 1、方差的作用是（       ） （A)表示总体的平均水平           （B）表示样本的平均水平   （C）准确表示总体的波动大小      （D）表示样本的波动大小          2、数据5、6、7、8、9的方差是                   3、计算下列各组数据的方差：   （1）6   6   6   6   6   ；（2） 5   6   6   6   7  ；     4、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（       ）     （A）学习水平一样             （B）方差大的学生说明潜力大     （C）方差较小的学生成绩稳定   （D）方差较小的学生成绩不稳定         学科网（北京）股份有限公司 $