2023年中考数学专题复习：一次函数与反比例函数综合专项训练

一次函数与反比例函数综合 专项训练 1．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像分别交于C，D两点，已知点C坐标是（3，6），AB＝BC．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△COD的面积． 2．如图，一次函数的图像与反比例函数 的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．    (1)求k与m的值； (2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积． 3．如图，反比例函数的图象与一次函数图象（k为常数，且）的图象交于A、两点．    (1)求一次函数的表达式； (2)若将直线向上平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求n的值． 4．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点的横坐标为3，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，求的面积． 5．如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 6．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于点，．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合图象，请直接写出不等式的解集． 7．如图，函数的图像与直线交于点，点的纵坐标为4，轴，垂足为点．      (1)求的值； (2)点是图像上一点，过点作于点，若，求点的坐标． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点．    (1)求这个反比例函数的表达式； (2)将一次函数的图象向下平移个单位，当平移后的函数图象与反比例函数的图象只有一个交点时，求的值． 9．已知，如图，一次函数（、为常数，）的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，若．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式：的解集． 10．如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点．    (1)求反比例函数和直线的表达式； (2)将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 11．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的横坐标是2．    (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围； (3)将直线向下平移m个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴和y轴分别交于点D，E，若，求m的值． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据本题已有图象，直接写出满足的x的取值范围； (3)设M是直线上一点，过M作轴，交反比例函数的图象于点N，若A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标． 13．已知直线交反比例函数的图像于点，交轴于点，点是线段上的动点，平行于轴交反比例函数于点，．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出的解集． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； (3)将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $